所谓的（1十1）表示式是指把偶数N≥6表示成一个奇素数加一个奇素数的和的式子就叫1+）表示式，它是对哥德巴赫猜想A的一种简称和代号，但这种（1+1）表示式的称谓更简洁和具体，便于我们更方便的研究哥德巴赫猜想A。例如：6=3十3，10=3十7=5十5等。只要证明了偶数一定存在着（1十1）表示式，就证明了哥德巴赫猜想A。因此，，我们必须研究（1+1）表示式的相关性质，才能最终解决哥德巴赫猜想A问题。笔者历经50多年艰苦探索，现给出（1十1））表

哥猜易证，孪猜难证 有人说哥猜与孪猜是姊妹关系，而我认为是爷爷与爷孙关系，何以如此认为？因为哥猜是对于偶数N中心数N/2的1+1的对称分布，所以存在极多的大素数与小素数对称互补的合数，所以容易证明；而孪猜是对于区间顶端相邻两素数存在的分布，因为当自然数趋于充分大时素数较为稀疏，少有相隔2的孪生素数，所以难以证明，那些所谓的孪猜计算可信度极低，不足为信！

孪生素数无穷不可证的证明， 设自然数N,素数个数π（N）≈N/lnN 合数个数h(N)=N-N/lnN=π（N）(lnN-1) 孪生素数个数=0.3125N/lnN 孪生素数与合数之比=0.3125π（N）/π（N）(lnN-1)=0.3125/lnN-1 当N→∞,lnN→∞,则0.3125/lnN-1→0， 所以孪生素数趋近0，故不可证。

反证法，证明孪生素数猜想。

历时五十多年，王铁良推导出如下公式：D（N）>π（N/2）÷✔N。N≥150。网友们意下如何？欢迎批评指正。用素数定理处理此公式，可得出哥猜A成立的最终结论！

素数分布规律，有三个基本问题： （1）自然数N以内，间隔为 d 的相邻素数(Pm, P(m+1)有多少组？ （2）自然数N趋于无穷时，间隔为 d 的相邻素数(Pm, P(m+1)是否有无穷多组？ （3）间隔为 d 的等差素数组(Pm, P(m+1), P(m+2), ..., P(m+n))，至多有多少个素数元素？

筛法人人耳熟能详。 但是，实施筛法的必要条件、必备基础是什么？ 请智者、知者发表高见！

自然数1是不是素数？一直是备受争议的话题。 导致争议的根本原因，是素数的原有定义表达 不够严谨、确切、清晰。 事实上，1和素数是自然数的两种相对的量化属性。 在自然数的不断扩展中，不断重复着相互矛盾，相互转化的过程。 素数的原有定义，存在着无法完美诠释客观现象和变化规律的矛盾。例如： （1）寻找自然数N以内新素数的方法是，筛去√N以内素数的倍数后，剩余的自然数。 （2）自然数分解为素数乘积，具有唯一性。 （3）自然数

第一篇：三素数定理推论：Q=3+q1+q2 原创作者:崔坤 中国青岛即墨，266200，E-mail:cwkzq@126.com 摘要: 数学家刘建亚在《哥德巴赫猜想与潘承洞》中说：“我们可以把这个问题反过来思考, 已知奇数N可以表成三个素数之和， 假如又能证明这三个素数中有一个非常小，譬如说第一个素数可以总取3， 那么我们也就证明了偶数的哥德巴赫猜想。”， 直到2013年才有秘鲁数学家哈罗德贺欧夫格特彻底证明了三素数定理。 本文正是在上述方法和定理下给出了三素数定

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