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一共有65个硬币，甲先乙后，二人轮流将它们取完。每人每次只能取1个，2个或3个。 （1）若规定取到最后一个硬币的人为优胜者，问：甲有必胜的策略吗？ （2）若规定取到奇数个硬币的人为优胜者，问：甲有必胜的策略吗？

一个九位数x，各位数字均不相同。并且满足： 前两位恰好是2的倍数， 前三位恰好是3的倍数， 前四位恰好是4的倍数， ..... 前九位恰好是9的倍数。 （1）x 可以是多少？ （2）这样的 x 一共有几个？

一块长方形木板，长为6.5，宽为2。 （1）如何将木板切成若干碎片，再恰好拼成一个正方形？ （2）对于长为a, 宽为b的木板，有没有一般方法？

第一章

黄正华老师是武汉大学数学与统计学院的老师, 有丰富的教学经验. 他将 <高等数学>, <线性代数>, <概率论与数理统计>, <离散数学>, <矩阵论> 等课件及历年考题放在了其个人主页上. 有兴趣学习的同学可去下载来看看. (见黄老师的个人主页 http://aff.whu.edu.cn/huangzh/)

如果你喜欢长途骑行, 那就不可错过认识这样一位骑行专家---黄正华. 他是武汉大学数学与统计的一位数学老师 (见百度百科之黄正华http://baike.baidu.com/link?url=O3PwBc-2u20owlSvzL6yVNPBSmAasQ0f) 他用4天独自从武汉骑车到宁波; 他用9天独自从武汉骑车到上海; 他用23天独自从武汉骑车到西藏. 他写了一篇<川藏骑行建议>, 希望对广大骑行爱好者有帮助. (见黄老师的QQ空间 http://507444345.qzone.qq.com)

1. 西蒙辛格的《密码故事》 作者把枯燥的密码理论写成有趣的故事。喜欢文科的，可当历史读；喜欢理科的，可当科普读。最有意思的是，作者在书后附了十道颇具挑战性的难题等待读者破解。 2. 庞德斯通的《推理的迷宫》 作者将哲学、逻辑、推理、人工智能等学科中经典的问题以通俗有趣的方式提出，让读者常常陷入思考。看完此书，再去重温《人工智能》、《源代码》、《盗梦空间》、《星际穿越》等经典科幻电影，会别有一番体会。 3. 杰罗