此楼回复5785楼问题:
1)由E做EG⊥AB,连接FG。∵ΔBCE≌ΔBFC,所以ΔBGE≌ΔBFG,所以∠BGF为Rt∠,即FG⊥BC。又BC⊥FG,所以BC⊥平面EFG,EF∈EFG,所以BC⊥EF成立。

2)G做BF的垂线GH,因ΔABC⊥ΔBCD平面,所以EG⊥BF,而GH是BF垂线。
所以BF⊥平面FGH,EH⊥BF。则所求即∠EHG的正弦=EG/EH。
BC=2。ABC为等腰120度三角形,则BE=1,EG=BEsin60。
在RtΔEHB中,EH=√(BE^2-BH^2)
=√(BE^2-(BG*sin30)^2)
=√(BE^2-(BEsin30*sin30)^2)
=BE√15/4。
所以∠EHG的正弦=EG/EH=BEsin60/(BE√15/4)=2√5/5。