一分钟讲座！有点微积分基础的人一分钟就懂了。
可能对竞赛没什么帮助，但是这里我用高斯定理给各位推导一下库仑定律中的k值。我们知道，k是常数，约等于9*10^9。那么，这个值是如何得到的呢？
因为高斯曲面中的电通量与曲面的形状无关，至于电场线的数量成正比，我们不妨假设高斯面的形状为半径等于R的球体面，其面积 A = 4πR^2。
根据高斯定理，电通量 flux =∫En dA = Q/ϵ，而 En 的值在球体表明处处相等，沿着半径的方向与球面的切线垂直。因此我们不妨先假设En是一个已知的常数。则：
∫En dA = En∫dA = En*A = En*4πR^2 = Q/ϵ。此时重点出来了——En（4πR^2） = Q/ϵ。整理得 E = (1/4πϵ)(Q/R^2)。
我们知道，E = k（Q/R^2）......而根据我们最后导出的式子可知，k =（1/4πϵ）其中ϵ约等于8.85*10^(-12)......经过验证，结论得证——k = 9*10^9。
可能对竞赛没什么帮助，但是这里我用高斯定理给各位推导一下库仑定律中的k值。我们知道，k是常数，约等于9*10^9。那么，这个值是如何得到的呢？
因为高斯曲面中的电通量与曲面的形状无关，至于电场线的数量成正比，我们不妨假设高斯面的形状为半径等于R的球体面，其面积 A = 4πR^2。
根据高斯定理，电通量 flux =∫En dA = Q/ϵ，而 En 的值在球体表明处处相等，沿着半径的方向与球面的切线垂直。因此我们不妨先假设En是一个已知的常数。则：
∫En dA = En∫dA = En*A = En*4πR^2 = Q/ϵ。此时重点出来了——En（4πR^2） = Q/ϵ。整理得 E = (1/4πϵ)(Q/R^2)。
我们知道，E = k（Q/R^2）......而根据我们最后导出的式子可知，k =（1/4πϵ）其中ϵ约等于8.85*10^(-12)......经过验证，结论得证——k = 9*10^9。
楼主貌似在循环论证……那么ϵ是怎么得到的呢？
