求指点！

哥德尔不完备定理是用一个很特殊的例子来证明的：表达1：本表达不可证明。
除了这种表达指向自身的例子，其他的例子根本没有证明。如：
表达2：素数怎么怎么样。。。
表达3：圆周率如何如何。。。
表达4：表达2不可证明。。。
表达5：表达3不可证明。。。
我不理解的是，如何证明上面的表达4或者表达5是存在并且是对的？世界上真的存在一个不指向自身而又正确而又无法证明的表达吗？能不能举个例子？求指点！