一道高中题。求数学帝速来秒杀！！！

数学帝难道堵车了？

那个叫秦时明月的老师呢？求教！！！

我弱弱地说下自己的解法，如果错了请指正。我觉得讨论下n的奇偶性，后面比较好说明中间项的问题，n化成n+2-2，再用二项式展开，消去2的1987次方，以此类推，3与n-1结合，结合项易得可被n+2整除，最后余1，得证。

补充一下当有中间项时，中间项的奇偶性也要讨论一下。

设  S=1^1987+2^1987+…+n^1987，
  则  S=（2^1987+3^1987+…+n^1987） +1
       =（n^1987+（n-1）^1987+…+2^1987） +1
相加得 2S=（n+2）k +2 （k为整数）
【 此处利用结论：（x^1987+y^1987）能被（x+y）整除 】
假若S能被n+2整除，则2能被n+2整除，导致矛盾。证毕。