太冷清了，发道题！

左边每个分式配个+1，然后就有(a+b+c)[1/(a+b)+1/(a+c)+1/(b+c)]，令m=a+b，n=a+c，q=b+c，原式等于(m/2+n/2+q/2)(1/m+1/n+1/q)，乘开再用均值不等式，记得减3，然后就到了、

其实这个如果能反应过来，不换元也可以，换元就是看得清楚点、

这题很经典了……
类似的题目在IMO上也出现过，不过更难一点，但究其方法还是柯西不等式……