如图所示，已知∠xoy=90°，点A、B分别在射线ox、oy上移动，BE是∠ABY的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C，试问∠C的大小是否随点A、B的移动而发生变化，如果保持不变，求出∠C的大小；如果随点A、B的移动发生变化，请求出变化范围
图见http://attach.etiantian.com/ett20/study/question/upload/2010/5/24/1277388760565.doc