几何，证明。多谢，初中问题【数学吧】

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△ABC中，角C=60°，AD,BE是△ABC的两条角平分线，且交与点O.求证：AB=AE+BD

送TA礼物

IP属地:海南

1楼2011-04-30 17:00回复

在AB上截一点F使得BF=BD,令AD与BE交与点G，连接FG，三角形BDG和三角形BGF全等。角AGB=角DGE=120度，角AEG=角ADC=角AEG，所以三角形AGF和三角形AGE全等，所以BD=BF,AF=AE,所以BC=BD+AE

2楼2011-04-30 17:29

2024-12-29 21:40广告

首先角AOB是120度的一定要知道然后在AB上取一点M使AE=AM后面你懂的

IP属地:湖北

来自手机贴吧3楼2011-04-30 17:31

角AEG=角ADC=角AEG
是如何证明的？

IP属地:海南

4楼2011-04-30 17:35

因为三角形BDG和三角形BGF全等，角AFG=180-角BFG=180-角FDB=角FDC=180-角BEC=角BEA

5楼2011-04-30 17:38

给你补充个事:三角形ABC中,角B和角C的平分线交于O，则角BOC=90+角A/2
换到这题里，角AOB=120，按2楼作，全等后分成两个60，再用ASA证全等

6楼2011-04-30 17:43

多谢，终于知道这题怎么导了。

IP属地:海南

7楼2011-04-30 17:46

祝贺楼主哦！！！O(∩_∩)O~

IP属地:北京

8楼2011-04-30 17:47

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