汕头四中吧 关注：1,645贴子：22,661
三次数学危机与哥德巴赫猜想(2008-12-28 15:17:55)标签：教育改革 新素数定义 哥德巴赫猜想 无穷大 罗素悖论 中学文理科 分类：文化教育校园
[摘 要] 本文通过分析三次数学危机对数学发展的影响，进一步阐明修改素数定义及把数学分为应用数学和游戏数学的意义。
[关键词] 数学危机 素数定义 修改 游戏数学 无穷大
数学，被人们捧为“数学王国”，学数学可使人缜密。但是，在一些不切实际的数学学术课题上，把简单问题复杂化，夸大其词加以喧染，使得一些人误认为数学万能。在数学发展过程中，出现了三次危机说明，数学不是万能的，更不是一成不变的，一些问题还有待于不断完善。
一、第一次数学危机——无理数的发现。
大约公元前5世纪，毕达哥拉斯学派认为：宇宙间一切事物都可归结为整数或整数之比。毕达哥拉斯学派的这一观点被自己证明的勾股定理所否定。两条直角边都是1的直角三角形的斜边，就不能表示为整数或整数之比。
公元前370年，毕达哥拉斯学派的欧多克斯通过给比例下“新定义”的方法才解决了这个矛盾，定义了无理数。所以，某个学派建立的观点、理论，都得接受客观事实的检验。这表明，几何学的一些真理与算术无关，几何量不能都由整数及其比例来表示，反之而由几何量可表示出来。《中华学术论坛》2004年第4期发表的《奇素数和定理》一文中的只有巴掌大的附图——《奇素数和图》，就把全世界的数论泰斗证明哥德巴赫猜想（以下称“猜想”）250多年的错误成果（以“猜想”为标准），准确无误地展示出来，毫无奥秘可言。由此来看，数学定义的一个重要条件是要符合实际，这样，联系到素数定义的修改，就大有必要了。
原素数定义：恰有1和本身两个自然数为因数的大于1的整数称为素数，记作P。除2为偶素数外，其余素数都是奇数。
由于定义1不是素数，定义2是偶素数，使得有奇、偶素数之分，既使得名称复杂化，又使得产生出被誉为天方夜谭的哥德巴赫猜想、素数数论、梅森素数、孪生素数等等与计算毫不相干的“分支”，论证了250多年，毫无用处，客观上造成了误人子弟的恶果。
修改素数定义为：只能被自然数本身和1整除的奇数称为素数，记作P（P=1，3，5，7，11，……Pmax）[1]。
把1定义为素数，既不会搅乱以前的各种计算
[摘 要] 本文通过分析三次数学危机对数学发展的影响，进一步阐明修改素数定义及把数学分为应用数学和游戏数学的意义。
[关键词] 数学危机 素数定义 修改 游戏数学 无穷大
数学，被人们捧为“数学王国”，学数学可使人缜密。但是，在一些不切实际的数学学术课题上，把简单问题复杂化，夸大其词加以喧染，使得一些人误认为数学万能。在数学发展过程中，出现了三次危机说明，数学不是万能的，更不是一成不变的，一些问题还有待于不断完善。
一、第一次数学危机——无理数的发现。
大约公元前5世纪，毕达哥拉斯学派认为：宇宙间一切事物都可归结为整数或整数之比。毕达哥拉斯学派的这一观点被自己证明的勾股定理所否定。两条直角边都是1的直角三角形的斜边，就不能表示为整数或整数之比。
公元前370年，毕达哥拉斯学派的欧多克斯通过给比例下“新定义”的方法才解决了这个矛盾，定义了无理数。所以，某个学派建立的观点、理论，都得接受客观事实的检验。这表明，几何学的一些真理与算术无关，几何量不能都由整数及其比例来表示，反之而由几何量可表示出来。《中华学术论坛》2004年第4期发表的《奇素数和定理》一文中的只有巴掌大的附图——《奇素数和图》，就把全世界的数论泰斗证明哥德巴赫猜想（以下称“猜想”）250多年的错误成果（以“猜想”为标准），准确无误地展示出来，毫无奥秘可言。由此来看，数学定义的一个重要条件是要符合实际，这样，联系到素数定义的修改，就大有必要了。
原素数定义：恰有1和本身两个自然数为因数的大于1的整数称为素数，记作P。除2为偶素数外，其余素数都是奇数。
由于定义1不是素数，定义2是偶素数，使得有奇、偶素数之分，既使得名称复杂化，又使得产生出被誉为天方夜谭的哥德巴赫猜想、素数数论、梅森素数、孪生素数等等与计算毫不相干的“分支”，论证了250多年，毫无用处，客观上造成了误人子弟的恶果。
修改素数定义为：只能被自然数本身和1整除的奇数称为素数，记作P（P=1，3，5，7，11，……Pmax）[1]。
把1定义为素数，既不会搅乱以前的各种计算
