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奥赛经典几何卷第一章最后一个例题…似乎是冬令营的一个题
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2025-03-08 21:47
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国家队
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等价转化命题后再对B点使用同一法
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闲人退散
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连接OA、OD、OB、OE,
∵AB、AC是⊙0的切线,
∴AO⊥BC,AB⊥OB
∴AB2=AH×AO
∵AB2=AD×AE
∴AH×AO=AD×AE
∴D、E、O、H四点共圆
即E点在⊿DHO的外接圆上
∵∠PDO=∠PHO=90°
∴P、D、H、O四点共圆
即P点在⊿DHO的外接圆上
即E、P点都在⊿DHO的外接圆上
∴P、D、E、O四点共圆
∴∠PDO=∠PEO=90°
∴PE是⊙0的切线
暗夜De飞翔
国家队
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有那么麻烦么..............
因为p在a的极线上,所以a在p的极线上
证毕..............
暗夜De飞翔
国家队
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