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循环的色子问题……

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有没有可能,存在这样三个色子ABC,使大多数时候,A摇出的数字比B高,B摇出的数字比C高,C摇出的数字比A高?
如果A的六个面是 {2,2,4,4,9,9}如果B的六个面是 {1,1,6,6,8,8}如果C的六个面是 {3,3,5,5,7,7}那么A比B高的几率就是5/9,B比C高的几率就是5/9,C比A高的几率就是5/9。


1楼2011-07-11 16:23回复
    对于两颗色子A B:要使得摇出A>B的概率>50%
    那么就必定有:摇出B>A的概率≤50%
    根据这条原理:
    假设对ABC三个色子有:摇出A>B的理论概率>50%,且,摇出B>C的理论概率也>50%,
    那么必定有:摇出C>B的概率≤50%,且,B摇出的数字>A的概率情况也是≤50%
    所以在这种情况下,要使得C摇出的数字大于A,其概率必定≤50%
    


    IP属地:广东2楼2011-07-11 18:20
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      阁下算算上面给出的三个色子吧,保证结果根上面说的一样:
      A比B高的几率就是5/9,B比C高的几率就是5/9,C比A高的几率就是5/9。
      而且就单纯的观察,如果以从小到大的数组以此顺序逐个来比较的话:
      A有两组比B高,一组比B低
      B有两组比C高,一组比C低
      C有两组比A高,一组比A低
      


      3楼2011-07-11 18:27
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        A:2,2,4,4,9,9
        B:1,1,6,6,8,8
        C:3,3,5,5,7,7
        ——————————————
        色子 摇出的数字 概率
        A 2 2/6
        A 4 2/6
        A 9 2/6
        B 1 2/6
        B 6 2/6
        B 8 2/6
        C 3 2/6
        C 5 2/6
        C 7 2/6
        ————————————————
        A摇出2且B摇出1的概率为(2/6)^2 = 1/9
        A摇出4且B摇出1的概率,同理,为 1/9
        A摇出……
        。你是对的。这就是田忌赛马的加强版。我那种算法估计是计算到平均数上去了。
        你是怎么发现的?
        


        IP属地:广东4楼2011-07-11 18:46
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          书上看到的……


          5楼2011-07-11 18:55
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            NIU B


            7楼2011-07-12 10:34
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