判断三角形的形状,难度一般般【高一数学难题吧】

02月21日漏签0天

高一数学难题吧关注：12贴子：222

3回复贴，共1页

<返回高一数学难题吧

判断三角形的形状,难度一般般

只看楼主收藏回复

在△ABC中,a^2+b^2-ab=c^2=2倍根号3·S△ABC,则△ABC一定是
A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角�

送TA礼物

1楼2006-07-15 10:59回复

a^2+b^2-c^2=ab 利用余弦定理,可得C=60度,而c=3/2ab;S△abc=1/2absinC
a^2+b^2-ab=3/2ab,将a看成未知数,b是已知数,可解得a ,b之间得关系
得a=b或a=3/2b
当a=3/2b时,∵c^2=3/2ab ∴c=3/2b
这时a=c≠b,与C=60度矛盾
而a=b,c=3/2ab也与条件矛盾

2楼2006-07-15 16:47