高中竞赛时搞得，现在终于弄懂了，发上来分享下。
首先是傲娇的度娘：
虚功原理：分析静力学的重要原理，又称虚位移原理引,是J.-L.拉格朗日于1764年建立的。其内容为：一个原为静止的质点系，如果约束是理想双面定常约束，则系统继续保持静止的条件是所有作用于该系统的主动力对作用点的虚位移所作的功的和为零。


光看度娘定义是看不懂得。。。。。
还要知道实位移和虚位移，懒得打了，直接搬：
1. 实位移：
质点由于运动实际所发生的位移，称为实位移，记为dr，
实位移的定量描述x=f1（t），y=f2（t），z=f3（t）
质点按此规律运动，而此规律为牛顿运动微分方程的解,则在无限短的时间dt内，质点的实位移为dr，dr=r'dt，
若时间不变即dt=0 ，则dr=0！
2. 虚位移：
设时间不变（即将时间冻结δt=0，你想象一下时间冻结后有什么图象？），想象在某一时刻t，质点在约束许可下（即满足所有的约束条件）发生一个位移，这位移就是虚位移，以δr描述之。若时间不变即δt=0 ，则δr≠0！
实位移的要点：
一、在初始条件下牛顿运动微分方程的解。
二、这些解要满足约束方程。
虚位移的要点：
先说什么是可能位移：
可能位移就是=约束方程的解，可能的微小位移就是=满足约束方程那些无穷小的位移
虚位移就是=约束方程在等时（时间被冻结）条件下的解，也就是说在同一时刻，可能的位移之差。

下面我有些地方看不懂。。。也厚脸皮贴出来了。。。
另外,约束也是其中一个重要的基础概念,有必要进一步阐述：
力学体系中，存在着一些限制各质点自由运动的条件，称这些条件为约束，而施加这种约束的那个反力（限制它自由运动的那个力）称为约束反力，从环境加载给系统的那些力系称为主动力系。主动力系与反力系并无截然界限，视研究对象而定，例如将约束拆开或隔离，将反力暴露，研究另一部分子系统，此反力将成为子系统的主动力系的一部分。
由于存在着约束，体系的n个坐标并不互相独立，而是存在着一些关系把它们捆绑之。
约束通常表现为力学体系中质点的坐标、速度和时间的方程。若n个质点所形成的力学体系中有k个限制其位置的约束，就有k个表示这种约束的方程，这时3n个坐标中就只有3n-k个是独立的。
考察各种约束，不外乎如下几种形式：
按稳定性质：
1、稳定约束:约束方程中不显含时间， 例如：f（x，y，z）=0
2、不稳定约束:约束方程中显含时间 ，例如：f（x，y，z，t）=0
按可解条件：
1、可解约束：约束方程呈不等式(等式)，
例如：f（x，y，z）≤0
2、不可解约束：约束方程呈等式，
例如：f（x，y，z）=0或f（x，y，z，t）=0
按几何运动条件：
1、几何约束(又称完整约束)：约束方程中只含坐标、时间，例如：f（x，y，z）=0或f（x，y，z，t）=0
2、运动约束：(又称微分约束)：约束方程中含坐标、速度、时间，例如：f(x,y,z,x',y',z',t)=0
微分约束方程的形式代表了约束方程的普遍形式，其它的只是他的特例，对于由n个质点组成的系统，约束方程的普遍形式可如下表达：
第k个约束：
fk(x1,y1,z1,...,xn,yn,zn,x1',y1',z1',...,xn',yn',zn'；t)=0
微分约束能够积分，积分后变为几何约束，不能积分，就属于不完整约束，不能用等式表示的可解约束是另一种不完整约束，除了这两种外，其它约束都是完整约束。
完整约束的积分表达：fk(x1,y1,z1,...,xn,yn,zn）=0
完整约束的微分表达：dfk=∑(δfi/δxi [dxi]+δfi/δyi [dyi]+δfi/δzi [dzi])+δfi/δt dt=0 （这里我就死了。。。。。当然可以用微元法的形式表示，具体题目来看）
如果dfk不可积，就不能按如上形式展开上式的右边组合，而是采用通用的微分组合，例如对于线性的微分约束，以如下的战斗队列展开：
第k个约束：∑[a(k,i)dxi+b(k,i)dyi+c(k,i)dzi+d(k,0)]dt=0
注意上式求和∑的指表i从1跑到n。

度娘抽风，只能发图。。。

上面的题目很简单吧。。。。。其实这部分竞赛的难度也就这么大，在竞赛中也叫元功法，是一种处理平衡问题的方法，取与原平衡状态逼近的另一平衡状态，虚设一个元过程，过程中所有元功之和为0，列出方程，极限处理，即可得解。

果然是我看不懂的东西。。。。。　顶一个＝＝