本人想学习一些数学定理，既生僻又重要最好

射影定理，相交弦定理。切割线定理。圆周角..韦达定理。。多了

能再说一些吗？谢谢

我节选的：99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值
100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值
101圆是定点的距离等于定长的点的**
102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的**
103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的**
104同圆或等圆的半径相等
105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线
107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线
109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。
110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径
119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
121①直线L和⊙O相交 d＜r
②直线L和⊙O相切 d=r
③直线L和⊙O相离 d＞r
122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127圆的外切四边形的两组对边的和相等

http://tieba.baidu.com/f?kz=961772109

..生僻而重要的定理不存在..重要的定理一定不会生僻
而你举的例子中，前两个都是很基础的东西，初三会学。
而第三个则是同余理论中的重要定理..这个高中竞赛才会学

同意 这里说一个自己推得的定理（老师推得） <img src="file:///C:\Documents and Settings\Administrator\Application Data\Tencent\Users\448576177\QQ\WinTemp\RichOle\4D>7>69YMSS3@)CDX@Y7ZDF.jpg" ]任意三角形ABC其中D为高线∴有AB²-AC²=BD²-DC²

我是准初三的，前两个我们的初中数学课本上都没有讲（人教版的），我语文不好，没说清楚，应该是新版本的书上没有，但以前的老教材上讲得有的，知道的说一下，谢谢

请问一下，这个应该怎么证明？链接进不去啊

这个不就是勾股定理吗。
由这个基本图形可以推得定差幂线定理

恩 一般定理是很简单但是放在难题里就不一样了