量子力学是人类发展史上，最成功的一种科学理论。以精确度来讲，众所周知，建立在量子力学基础上的量子场论关于电子反常磁矩的精确度达到了十的负十次方，成了人类最精确理论的里程碑。
然而，毫无悬念的是，量子力学存在着很大的缺陷。众所周知的量子纠缠态，量子场论发散以及测不准原理与场的定域性之间的矛盾。
爱因斯坦曾经思考量子理论五十年，却毫无进展，可以说他在量子理论上花的功夫并不比相对论少，只不过他与其他量子物理学家不一样，他想要的是一下子找到最根本的原因。
最近有时间再次研究量子力学和量子场论，可以说学习了近十年的量子力学，找到它的本质是一件很有吸引力的事情。扯了这么多了，说主题吧。
最近的进展让我可以很有信心的说，量子力学的终极形式的变化比起现有的量子场论的框架还会发生极大的变化。现有的量子场论被建立在狭义相对论和量子力学的基础之上，其几何形式是欧式几何；弯曲空间的量子场论被建立在广义相对论和量子力学的基础之上，其几何形式是非欧几何。
我可以很有信心的说，量子力学的终极形式的几何背景绝对不是欧式几何或者非欧几何，甚至也不是“非对易几何”。量子力学根植于一种人类尚未发现的几何结构。
这种几何结构与现有的数学分析模式有很大的不同，与现在人们观念里的几何也有很大的差异。不过可以肯定的是，欧式几何和非欧几何都是这种新的几何的特殊情况。
欧几里得、阿基米德、笛卡尔、牛顿、莱布尼兹、伯努利、欧拉、朗格朗日、拉普拉斯、高斯、柯西、泊松、傅立叶、斯托克斯、阿贝尔、伽罗瓦、黎曼、克莱因、威尔斯特拉斯、康托尔、希尔伯特、庞加莱、嘉当、魏尔这些数学家几千年以来都在研究着一些他们直观上的几何学，但是他们并没有更深刻的意识到这个世界的几何也许并不是他们的公理系统所包容的，甚至只是他们的理想几何的投影。这个世界的真实几何并不是他们头脑里的完美几何。
所以这些数学家所创立的几何学对于建立量子力学的终极形式无能为力。量子力学可以说是这个世界最真实的体现，但是以前的几何学却不是它的内禀形式。
爱因斯坦在后来的研究中，只用欧式几何或者非欧几何来进行研究量子理论，最后毫无进展也是意料之中的事了。
最后可以补充一点的是，在新的几何学的基础上建立的量子理论将没有所谓的无穷大，并且可以直接推导出普朗克常数，而不再是假设。