平面上分布着间距为1的平行线，若投起一根长为1的针，求它不压线的概率？
解；对于N维空间的任意一个区域，做一次事件A都会对应这个区域里的某一点，且当对应到空间区域里的点Q是发生A事件的概率为P（Q)，那么发生事件A的概率就是函数P在这个区域里的平均值。（证明比较简单我忘了，高手帮忙解答下）举个例子；
比方说投硬币发生正面的这个事件，它对应正面和反面两个点，当发生正面像上时，事件发生的概率就是1，当发生方面像上时概率就是0，平均值就是0.5
下面用这个方法解答下原题。
投起一根针，它的最低点和水平右方向的夹角为0到180度，但角度为x时发生这件事得概率就是sinx，就得P=sinx在0到π上的定积分/π=2/π