求极限
方法：1，四则运算化简。对于简单的分母为0的多项式，一般可以约去为0项的因子，还可以通过具体的数值代入，只要分母不为0即可。
2，罗比达法则。对于0/0，oo/oo型，或可以化为以上两种类型的均可使用罗比达法则，这个法则的优越性在于可以将比较复杂的或高次的项依次降低，直至最终的最简单项，当然，可以一直用，只要满足分子分母比值是0/0，oo/oo型即可。
3，等价无穷小。其实对于等价无穷小，一般比较常用的是x->0时，sinx，tanx，1-cosx，ln（1+x），e^x -1 等等，常用的这些一般在乘除的代换中一定不会出错，而在加减的代换中，可以用，但不是必然成立，而该方法是下面方法的简单化。
4，泰勒展开。该方法是等价无穷小的来源，也即是一种相当不错的变换方法，一般而言，记住如下四种最基本的：
e^x= 1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+xn/n!+Rn(x） ln(1+x)= x-x^2/2+x^3/3-...(-1)^(k-1)*x^k/k+Rn(x)(|x|<1) sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+Rn(x)(-∞<x<∞) cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-...(-1)^k*x^(2k)/(2k)!+... (-∞<x<∞) 该泰勒展开是泰勒级数的方法展开的一般式子，具体泰勒级数可参见高等数学书上的讲解，这边就不赘述，主要在这里将求极限的方法。
5，以上是比较正统的求极限的方法，相对来说可以解决几乎100%的极限题目。当然，还有些其他的技巧，譬如：增项减项消除法。该方法可以增加一项，然后再最后消除这一项，而增加该项之后一般会出现连锁化简，使得式子一下子简单下来；通分统一分子分母法。该方法对于一些需要套用的一些如罗比达法则，凑基本极限等式的一些题目比较有利；标准极限公式法。课本上介绍过e=lim(x->0) (1+x)^(1/x)，1=lim(x->0) sinx/x等等，一些题目就是靠此类标准式而进一步加深而命制的题目。
以上主要介绍了一些自己所解求极限题目的一些套路，不足之处，万望斧正！
方法：1，四则运算化简。对于简单的分母为0的多项式，一般可以约去为0项的因子，还可以通过具体的数值代入，只要分母不为0即可。
2，罗比达法则。对于0/0，oo/oo型，或可以化为以上两种类型的均可使用罗比达法则，这个法则的优越性在于可以将比较复杂的或高次的项依次降低，直至最终的最简单项，当然，可以一直用，只要满足分子分母比值是0/0，oo/oo型即可。
3，等价无穷小。其实对于等价无穷小，一般比较常用的是x->0时，sinx，tanx，1-cosx，ln（1+x），e^x -1 等等，常用的这些一般在乘除的代换中一定不会出错，而在加减的代换中，可以用，但不是必然成立，而该方法是下面方法的简单化。
4，泰勒展开。该方法是等价无穷小的来源，也即是一种相当不错的变换方法，一般而言，记住如下四种最基本的：
e^x= 1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+xn/n!+Rn(x） ln(1+x)= x-x^2/2+x^3/3-...(-1)^(k-1)*x^k/k+Rn(x)(|x|<1) sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+Rn(x)(-∞<x<∞) cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-...(-1)^k*x^(2k)/(2k)!+... (-∞<x<∞) 该泰勒展开是泰勒级数的方法展开的一般式子，具体泰勒级数可参见高等数学书上的讲解，这边就不赘述，主要在这里将求极限的方法。
5，以上是比较正统的求极限的方法，相对来说可以解决几乎100%的极限题目。当然，还有些其他的技巧，譬如：增项减项消除法。该方法可以增加一项，然后再最后消除这一项，而增加该项之后一般会出现连锁化简，使得式子一下子简单下来；通分统一分子分母法。该方法对于一些需要套用的一些如罗比达法则，凑基本极限等式的一些题目比较有利；标准极限公式法。课本上介绍过e=lim(x->0) (1+x)^(1/x)，1=lim(x->0) sinx/x等等，一些题目就是靠此类标准式而进一步加深而命制的题目。
以上主要介绍了一些自己所解求极限题目的一些套路，不足之处，万望斧正！
