引理1:
"事前我就知道你不知道A和B" => A+B !=质数+1,因为如果A+B=质数+1的话,乙是不敢这么说的
引理2:
"甲说我不知道A和B" => A*B不是质数
结论:对于两个质数X,Y 如果满足X+Y=另一个质数+1,则A=X*Y, B=1满足条件.
比如X=3,Y=5, X+Y=7+1,则A=15,B=1满足条件,
又如X=5,Y=7, X+Y=11+1,则A=35,B=1满足条件
过程如下:
甲得到X*Y,所以有两种情况A=X,B=Y或A=XY, B=1
乙得到X*Y+1,因为X*Y不是质数,所以乙得到的数不是质数加1,他敢说"事前我就知道你不知道"
甲听到这样的话,根据引理1立即排除了A=X,B=Y,因为X+Y是质数+1
乙听到甲做出上述排除,由引理2,A*B不是质数,所以他推测甲不可能排除1*XY这种情况,所以1*XY必然甲最后是剩下的结果。所以乙可以断定必然有一个数是1。