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谁智商高啊???

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问题如下:甲乙两人,其中甲已知A*B,乙知道A+B。
甲说:“我不知道A和B。”
乙说:“我也不知道,但我事先知道你也不知道。”
甲说:“我现在知道A和B了。”
乙说:“我也知道了。”

求解答过程


1楼2006-07-27 16:15回复
    • 222.95.143.*
    。。


    2楼2006-08-08 18:37
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      ..............................


      3楼2006-08-28 02:57
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        引理1:
        "事前我就知道你不知道A和B" => A+B !=质数+1,因为如果A+B=质数+1的话,乙是不敢这么说的
        引理2:
        "甲说我不知道A和B" => A*B不是质数

        结论:对于两个质数X,Y 如果满足X+Y=另一个质数+1,则A=X*Y, B=1满足条件.

        比如X=3,Y=5, X+Y=7+1,则A=15,B=1满足条件,
        又如X=5,Y=7, X+Y=11+1,则A=35,B=1满足条件

        过程如下:
        甲得到X*Y,所以有两种情况A=X,B=Y或A=XY, B=1
        乙得到X*Y+1,因为X*Y不是质数,所以乙得到的数不是质数加1,他敢说"事前我就知道你不知道"
        甲听到这样的话,根据引理1立即排除了A=X,B=Y,因为X+Y是质数+1
        乙听到甲做出上述排除,由引理2,A*B不是质数,所以他推测甲不可能排除1*XY这种情况,所以1*XY必然甲最后是剩下的结果。所以乙可以断定必然有一个数是1。


        4楼2006-12-17 14:45
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          (废话)


          5楼2006-12-28 21:31
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            敢问4楼,你的高师是何人?


            6楼2007-09-16 18:10
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