本文计算了一下非相对论情况下的白矮星与中子星的半径与质量之间的关系，同时计算了一下白矮星与中子星的最小半径。
白矮星的电子数密度为：
【1】n=N/V=(M/(mp+mn))/M/ρ=ρ/(mp+mn)
电子气体的费米能级为：
【2】μ=((h/2π)^2/2m)(3π^2N/V)^(2/3)
电子简并压：
【3】P=(2/5)(N/V)μ
假设白矮星为密度均匀的球体，则：
【4】M=ρ*(4/3)πr^3
引力势能为：
【5】E=-∫GMdm/r=-(3/5)GM^2/R
假设白矮星为密度不均匀的球体，
引力势能为：
【6】E=-∫GMdm/r=-αGM^2/R
其中：
【7】α=(16π^2R/M^2)*∫ρr(∫ρr^2dr)dr
α是密度分布的函数。
由压力平衡可知：
【8】dE/dR=P*4πR^2
由此可得：
【9】P=(α/4π)GM^2/R^4
由【1】式得：
【10】M=N(mp+mn)
故：
【11】R=KM(-1/3)
其中：K=((2/5)*((h/2π)^2/2m)*(3π^2)^(2/3))/((4/3π)^(5/3)*(mp+mn)^(5/3)*(αG/4π))
当α=3/5时，k=8.9959*10^16
类似的有中子星半径与质量之间关系为:
【12】R=K’M(-1/3)
其中：K’=((2/5)*((h/2π)^2/2mn)*(3π^2)^(2/3))/((4/3π)^(5/3)*mn^(5/3)*(αG/4π))
当α=3/5时，k=1.5515*10^14
故白矮星与中子星的质量越大半径越小。
依据钱德拉赛卡极限可知，质量最大的白矮星为1.4倍的太阳质量，质量最大的中子星为3倍的太阳质量。
太阳质量为：
【13】M0=1.99*10^30kg
故半径最小的白矮星和中子星分别为：
【14】Rmin白矮星=6393.189km 密度：2.545吨/cm^3
【15】Rmin中子星=8.553km 密度：22.78亿吨/cm^3
已知白矮星或中子星的质量就能求出半径和体积，进而求出星体的密度。
1.4倍太阳质量的白矮星密度为2.545吨/cm^3
3倍太阳质量的中子星密度为22.78亿吨/cm^3
白矮星的电子数密度为：
【1】n=N/V=(M/(mp+mn))/M/ρ=ρ/(mp+mn)
电子气体的费米能级为：
【2】μ=((h/2π)^2/2m)(3π^2N/V)^(2/3)
电子简并压：
【3】P=(2/5)(N/V)μ
假设白矮星为密度均匀的球体，则：
【4】M=ρ*(4/3)πr^3
引力势能为：
【5】E=-∫GMdm/r=-(3/5)GM^2/R
假设白矮星为密度不均匀的球体，
引力势能为：
【6】E=-∫GMdm/r=-αGM^2/R
其中：
【7】α=(16π^2R/M^2)*∫ρr(∫ρr^2dr)dr
α是密度分布的函数。
由压力平衡可知：
【8】dE/dR=P*4πR^2
由此可得：
【9】P=(α/4π)GM^2/R^4
由【1】式得：
【10】M=N(mp+mn)
故：
【11】R=KM(-1/3)
其中：K=((2/5)*((h/2π)^2/2m)*(3π^2)^(2/3))/((4/3π)^(5/3)*(mp+mn)^(5/3)*(αG/4π))
当α=3/5时，k=8.9959*10^16
类似的有中子星半径与质量之间关系为:
【12】R=K’M(-1/3)
其中：K’=((2/5)*((h/2π)^2/2mn)*(3π^2)^(2/3))/((4/3π)^(5/3)*mn^(5/3)*(αG/4π))
当α=3/5时，k=1.5515*10^14
故白矮星与中子星的质量越大半径越小。
依据钱德拉赛卡极限可知，质量最大的白矮星为1.4倍的太阳质量，质量最大的中子星为3倍的太阳质量。
太阳质量为：
【13】M0=1.99*10^30kg
故半径最小的白矮星和中子星分别为：
【14】Rmin白矮星=6393.189km 密度：2.545吨/cm^3
【15】Rmin中子星=8.553km 密度：22.78亿吨/cm^3
已知白矮星或中子星的质量就能求出半径和体积，进而求出星体的密度。
1.4倍太阳质量的白矮星密度为2.545吨/cm^3
3倍太阳质量的中子星密度为22.78亿吨/cm^3
