高一数学中提到,“P和非P”命题的关系是:
如果P是真命题,则非P是假命题;如果P是假命题,则非P是真命题;
这是个公理
但如果我这样提个问题,似乎P和非P都是假命题:
P:我儿子是中国人 非P:我儿子不是中国人
显然如果我没有子女或我只有女儿,P和非P都不成立
运用到数学上,随便举个例子:
P:x↑2+x+1=0的实数根大于0
非P:x↑2+x+1=0的实数根不大于0
显然,原一元二次方程没有实数根,P和非P都不成立
请各位高人帮忙解释一下我的理解错在什么地方呢,问题比较简单,不要见笑哈。
如果P是真命题,则非P是假命题;如果P是假命题,则非P是真命题;
这是个公理
但如果我这样提个问题,似乎P和非P都是假命题:
P:我儿子是中国人 非P:我儿子不是中国人
显然如果我没有子女或我只有女儿,P和非P都不成立
运用到数学上,随便举个例子:
P:x↑2+x+1=0的实数根大于0
非P:x↑2+x+1=0的实数根不大于0
显然,原一元二次方程没有实数根,P和非P都不成立
请各位高人帮忙解释一下我的理解错在什么地方呢,问题比较简单,不要见笑哈。