在平面直角坐标系中，点A的坐标为（8,0），B的坐标为（0.6）动点P从点A开始在线段AO上以每秒2个单位长度的速度向终点O运动，动直线EF从OA所在位置开始以每秒1个单位长度的速度向上移动（即EF‖OA），并且分别与线段OB,AB交于点E,F，连结BP，交直线EF于点C，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒。
在运动过程中，是否存在时刻t，使得直线EF恰好平分△APB的外接圆，若存在，请求出T的值，若不存在，请说明理由