求一道数学题的解法

下面说题，已知BC是圆O的直径，A是圆O上的一点，连接AB，过点A作直线AD垂直BC于D，交圆O于H，E是BC上一点，直线AE与圆0交于点F,
求证 1、∠BAD=∠f
2、若圆O的半径是5厘米，AH=6厘米，求三角形ABD的面积

1.连接AC
使BAC=90,ACB=AFB,CBF=CAF
所以ABC+ACB=90
ABC+BAD=90
所以BAD=ACB=AFB=F

因为CAB=ADB=90, ABC=ABD
所以BAD=ACB
所以△ABD相似于△ABC
所以△ABD相似于△ADC（其实有更简单的方法）
设BD=x
(10-x)/3=3/x
10x-x^2=9
x^2-10x+9
(x-9)(x-1)=0
x=9,1
所以△ABD的面积=27/2 或 3/2