昼夜长短的计算 昼长=12—（12—日出时间）×2=（日落—12）×2
6月22日，太阳直射在北回归线上，北半球昼最长，夜最短
公式计算见下
1.晨昏圈和昼夜交替
地球是个非透明的球体，阳光只能照亮它的一半。阳光照射的半球为昼半球，该半球处于白昼状态；背着太阳的半球为夜半球，该半球处于黑夜状态。随着地球自转，昼半球和夜半球的分界线在地表不断地移动着。从夜半球到昼半球的昼夜界线为晨线；从昼半球到夜半球的昼夜界线为昏线。晨线和昏线都是半圆弧，二者构成地球上的一个大圆，叫做晨昏圈（如图4－4）。由于地球的自转，晨昏圈通过的地方，就是该地一天中的早晨或黄昏。昼半球和夜半球是不断相互交替出现的，这种现象称为昼夜交替。
2.昼夜长短的计量
晨昏圈一般都把地球的纬线分成两部分，即两个弧段。位于昼半球的那段纬线，称为昼弧；位于夜半球的那段纬线，称为夜弧。昼弧和夜弧的相对长度，决定着某纬线上各点的昼夜长短（如图4－5）。若昼弧长于夜弧，则昼长夜短；若夜弧长于昼弧，则昼短夜长；若昼弧等于夜弧，则昼夜等长。
某地昼弧和夜弧的变化，即昼夜长短与哪些因素有关呢？一是当地的地理纬度，用表示；二是太阳赤纬，用δ表示。
如图4－6所示，设某地纬度为，该日太阳赤纬为δ，圆弧ABCD即为太阳周日视运动的轨迹。当太阳处于A点时，太阳升出地平，也就是白昼的开始和黑夜的结束；当太阳处于B点时，即太阳上中天，当地此时是正午，白昼的时间已经过去了一半；当太阳处于C点时，太阳落入地平，也就是白昼的结束的黑夜的开始；当太阳处于D点时，即太阳下中天，当地此时为子夜。所以，昼长实际上就是，太阳自出地平（A点）经上中天（B点），到落地平（C点）的时间间隔，它等于做周日视运动的太阳由B点运移到C点所需时间的两倍。而太阳由B点运行到C点所需的时间，就是太阳落地平时的时角。所以，昼长等于太阳落地平时的时角的两倍。我们把太阳落地平时的时角，叫做半昼长。
通常选用T代表昼长，用t代表半昼长，则有T=2t。由下图可见，t
密切。根据球面三角学的原理，得到：
cost=-tgδ·tg
这就是半昼长的计算公式。在计算时，按照习惯，δ和都以北半球为正号，南半球为负号。利用这个公式，可以计算出任何地点、任何日期的白昼和黑夜的长夜。
例如，在北纬40°，立秋（太阳赤纬是16°19′），半昼长为：t=7小时18分52秒，昼长则为：T=14小时37分44秒。
由上述公式可知，第一，在同一时间，即δ为一定值时，t则随着而变化，即在一定时间内，昼夜长短随纬度的不同而不同；如果是个固定的值，即对一定的地点来说，则t随着δ的不同而变化，即在同一地点，昼夜长短随时间的变化而变化。第二，如果使得t＞6小时，则T＞12小时，即昼长夜短，必须使cost＜0，则有：
-tgδ·tg＜0
要满足这个条件，必使δ、为同号。因为，在北半球永远是正值，若使北半球昼长夜短，必须是δ取正值，即在天球上太阳运行于天赤道以北，太阳直射点在北半球。在南半球永远是负值，则其昼长夜短的条件是，δ取负值，即在天球上太阳运行于天赤道以南，太阳的直射点在南半球。第三，如果使得t＜6小时，则T＜12小时，即昼短夜长，必须使cost＞0，则有：
-tgδ·tg＞0
要满足这个条件，必使δ、为异号。同理可得，在北半球昼短夜长的条件为δ必须取负值，则在天球上太阳运行于天赤道以南，太阳的直射点在南半球。在南半球昼短夜长的条件，则为δ必须取正值，此时在天球上太阳运行于天赤道以北，太阳的直射点在北半球。
3.昼夜长短的纬度变化
在同一日期，太阳赤纬可以看成是个常数，即δ是个固定值，则昼夜长短随纬度的不同而改变，即随着的变化而不同。现将其变化的特征说明如下：
第一，在赤道上。因为=0°，则有cost=0，于是t=90°，即半昼长为6小时，昼长为12小时。这表明，在赤道上，终年昼夜等长，不随季节的变化而改变。因为赤道是所有纬线中唯一的一个大圆，晨昏圈也是地球上的大圆，两者相交，在任何时刻都互相等分，各成两个180°的弧。因此，不论什么季节，赤道上的昼弧和夜弧总是等长的，即赤道上终年昼夜等长，各为12小时。
6月22日，太阳直射在北回归线上，北半球昼最长，夜最短
公式计算见下
1.晨昏圈和昼夜交替
地球是个非透明的球体，阳光只能照亮它的一半。阳光照射的半球为昼半球，该半球处于白昼状态；背着太阳的半球为夜半球，该半球处于黑夜状态。随着地球自转，昼半球和夜半球的分界线在地表不断地移动着。从夜半球到昼半球的昼夜界线为晨线；从昼半球到夜半球的昼夜界线为昏线。晨线和昏线都是半圆弧，二者构成地球上的一个大圆，叫做晨昏圈（如图4－4）。由于地球的自转，晨昏圈通过的地方，就是该地一天中的早晨或黄昏。昼半球和夜半球是不断相互交替出现的，这种现象称为昼夜交替。
2.昼夜长短的计量
晨昏圈一般都把地球的纬线分成两部分，即两个弧段。位于昼半球的那段纬线，称为昼弧；位于夜半球的那段纬线，称为夜弧。昼弧和夜弧的相对长度，决定着某纬线上各点的昼夜长短（如图4－5）。若昼弧长于夜弧，则昼长夜短；若夜弧长于昼弧，则昼短夜长；若昼弧等于夜弧，则昼夜等长。
某地昼弧和夜弧的变化，即昼夜长短与哪些因素有关呢？一是当地的地理纬度，用表示；二是太阳赤纬，用δ表示。
如图4－6所示，设某地纬度为，该日太阳赤纬为δ，圆弧ABCD即为太阳周日视运动的轨迹。当太阳处于A点时，太阳升出地平，也就是白昼的开始和黑夜的结束；当太阳处于B点时，即太阳上中天，当地此时是正午，白昼的时间已经过去了一半；当太阳处于C点时，太阳落入地平，也就是白昼的结束的黑夜的开始；当太阳处于D点时，即太阳下中天，当地此时为子夜。所以，昼长实际上就是，太阳自出地平（A点）经上中天（B点），到落地平（C点）的时间间隔，它等于做周日视运动的太阳由B点运移到C点所需时间的两倍。而太阳由B点运行到C点所需的时间，就是太阳落地平时的时角。所以，昼长等于太阳落地平时的时角的两倍。我们把太阳落地平时的时角，叫做半昼长。
通常选用T代表昼长，用t代表半昼长，则有T=2t。由下图可见，t
密切。根据球面三角学的原理，得到：
cost=-tgδ·tg
这就是半昼长的计算公式。在计算时，按照习惯，δ和都以北半球为正号，南半球为负号。利用这个公式，可以计算出任何地点、任何日期的白昼和黑夜的长夜。
例如，在北纬40°，立秋（太阳赤纬是16°19′），半昼长为：t=7小时18分52秒，昼长则为：T=14小时37分44秒。
由上述公式可知，第一，在同一时间，即δ为一定值时，t则随着而变化，即在一定时间内，昼夜长短随纬度的不同而不同；如果是个固定的值，即对一定的地点来说，则t随着δ的不同而变化，即在同一地点，昼夜长短随时间的变化而变化。第二，如果使得t＞6小时，则T＞12小时，即昼长夜短，必须使cost＜0，则有：
-tgδ·tg＜0
要满足这个条件，必使δ、为同号。因为，在北半球永远是正值，若使北半球昼长夜短，必须是δ取正值，即在天球上太阳运行于天赤道以北，太阳直射点在北半球。在南半球永远是负值，则其昼长夜短的条件是，δ取负值，即在天球上太阳运行于天赤道以南，太阳的直射点在南半球。第三，如果使得t＜6小时，则T＜12小时，即昼短夜长，必须使cost＞0，则有：
-tgδ·tg＞0
要满足这个条件，必使δ、为异号。同理可得，在北半球昼短夜长的条件为δ必须取负值，则在天球上太阳运行于天赤道以南，太阳的直射点在南半球。在南半球昼短夜长的条件，则为δ必须取正值，此时在天球上太阳运行于天赤道以北，太阳的直射点在北半球。
3.昼夜长短的纬度变化
在同一日期，太阳赤纬可以看成是个常数，即δ是个固定值，则昼夜长短随纬度的不同而改变，即随着的变化而不同。现将其变化的特征说明如下：
第一，在赤道上。因为=0°，则有cost=0，于是t=90°，即半昼长为6小时，昼长为12小时。这表明，在赤道上，终年昼夜等长，不随季节的变化而改变。因为赤道是所有纬线中唯一的一个大圆，晨昏圈也是地球上的大圆，两者相交，在任何时刻都互相等分，各成两个180°的弧。因此，不论什么季节，赤道上的昼弧和夜弧总是等长的，即赤道上终年昼夜等长，各为12小时。
