蒲丰投针试验 

--------------------------------------------------------------------------------
 
  　 
    在平面上画有等距离为a(a>0)的一些平行线，向平面上随机投一长为L(L>a)的针，求针与平行线相交的概率P(A)。以m表示针的中点，以x表示m到最近平行线的距离，表示针与平行线的交角。于是投针试验就相当于向平面区域：
       G={(φ,x),0≤φ≤π,0≤x≤L/2}
投点的几何型随机实验。

    由此可以粗略求出圆周率。

　 
 
　

针于平行线相交的充要条件是(φ,x)满足：

        此不等式构成G中一子集A。

于是， 

将N根长为L的针投向一族线距为a的平行线，针与线相交的概率
当N→∞ 时，实验值（针与线相交的频率）f(N)≈ P(A)（理论值）;

所以有： 

 即可以用投针实验求π值。