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关于Mannheim定理

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IP属地:广东1楼2012-01-29 04:46回复
    has an inscribed circle
    and tangents at at
    
    IP属地:广东2楼2012-01-29 04:48
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      the inscribed circle at Let be the middle point of ,then is also the incentre of 
      IP属地:广东3楼2012-01-29 04:49
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        IP属地:广东4楼2012-01-29 04:53
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          写自己的证明好麻烦
          IP属地:广东5楼2012-01-29 05:03
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            IP属地:广东8楼2012-01-29 13:52
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              证明：过点作大圆的切线，交于点，
              则是调和四边形，所以

              另一方面 注意由切割线定理有
              IP属地:广东9楼2012-01-29 13:56
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                设 且 满足方程：

                解得 
                IP属地:广东10楼2012-01-29 13:57
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                  于是
                  所以
                  在注意弦切角，有

                  So
                  同理
                  
                  IP属地:广东11楼2012-01-29 13:57
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                    由共圆知 分别共圆，且四边形 全部相似
                    So
                    and 由调和四边形定义知
                    所以有
                    
                    IP属地:广东12楼2012-01-29 13:58
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                      □
                      IP属地:广东13楼2012-01-29 13:59
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                        by yoyo
                        IP属地:广东14楼2012-01-29 14:00
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                          这就是潘老师所说的为内切圆的基本性质之一
                          @维罗妮卡的微笑
                          求加精
                          IP属地:广东15楼2012-01-29 14:02
                          回复
                            @维罗妮卡的微笑
                            
                            IP属地:广东16楼2012-01-29 14:09
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                              几何定理引理多如牛毛各种不能……
                              IP属地:美国17楼2012-01-29 14:21
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