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求助一道抛物线的题

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过抛物线焦点做一直线AB，连接并延长AO、BO交准线于C、D，试用【平面几何】的方法证明
DF⊥CF
1楼2012-01-30 20:37回复
    FB=FC,FA=FD
    然后等腰三角形
    IP属地:德国2楼2012-01-30 20:39
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      FA=FD？！怎么可能
      3楼2012-01-30 20:46
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        对不起
        刚刚错了= =眼花
        是FA=AD，另一对同理= =
        IP属地:德国4楼2012-01-30 21:02
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          但AD可未必垂直于准线啊
          5楼2012-01-30 21:06
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            不垂直= =？那个图是什麼？
            IP属地:德国6楼2012-01-30 21:10
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              C、D是AO、BO延长后生成的点，直接连接AD可未必与准线垂直啊，如果能证明垂直这道题不就直接解了吗
              8楼2012-01-30 21:15
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                同一法，先作垂足，再证对应连线穿过原点
                9楼2012-01-30 21:18
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                  那么如何证明连线穿过原点呢？
                  10楼2012-01-30 21:23
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                    用比例线段证明AC过FH中点，其中H是y轴和准线交点
                    11楼2012-01-30 21:27
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                      2∠adf+2∠bcf=180°
                      DF⊥CF
                      IP属地:河南12楼2012-01-30 21:32
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                        那么在那个三角形中找比例线段呢？
                        13楼2012-01-30 21:36
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                          在ABC中，FO'/BC=AF/(AF+FB)，代入抛物线定义解出FO'
                          同理在ADC中解出O'H，联立知相等
                          14楼2012-01-30 21:41
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                            懂了，感谢
                            15楼2012-01-30 21:45
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