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一元三次方程解法。。

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彦哥,,有二次项的一样可以用卡丹公式额。。。:
一元三次方程的解法
先把方程ax³+bx²+cx+d=0化为y³+py+q=0的形式:令x=y-b/3a ,则原式变成a(y-b/3a)³+b(y-b/3a)²+c(y-b/3a)+d=0
……
ay³+(c-b²/3a)y+(d+2b³/27a²-bc/3a)=0
y³+(c/a-b²/3a²)y+(d/a+2b³/27a³-bc/3a²)=0
如此一来二次项就不见了,化成y³+py+q=0,其中
p=c/a-b²/3a²,q= d/a+2b³/27a³-bc/3a²。
之后再用卡丹公式套就行了。。。


1楼2012-02-01 12:57回复
    纯手打啊,,必须精品!
    那啥卡丹公式我就不打了。。。


    2楼2012-02-01 12:57
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      可以令y=x+b/3a是因为f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在坐标系中当x=-b/3a时,图像上对应的点是该图像对称中心,证明过程求二阶导数并令二阶导为零即可,此时函数凹凸性改变,而三次函数凹凸性改变恰好在这个点。。。此贴必精!lwy你是在物理竞赛吧看到的吧。。。


      IP属地:新加坡来自手机贴吧3楼2012-02-01 15:25
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        @月影玉殇 


        IP属地:新加坡来自手机贴吧4楼2012-02-01 15:28
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          昨天上课本来想跟你讲3L的内容但是当时忘记了。。


          IP属地:新加坡来自手机贴吧5楼2012-02-01 15:29
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            是物竞吧的人介绍的卡丹公式,然后我就自己百度了。


            6楼2012-02-01 15:32
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