作业十
1-5 CDBCD
6 他使北大成为真正的现代大学；那时的北大曾有空前绝后的可喜现象；那时的北大获得了崇高的地位；他已经成为北大的象征。
7 蔡元培的想法过于理想化，在当时的中国难以有人支持。
8 说明当时的校长开明，思想开放，极具包容性；学校的学术氛围浓厚；学习的环境自由，宽松；学生的学习生活充实、快乐而自由。
9 要点：救国是目的，读书是手段；救国不是空话，读书需要静心。
作业11
1-5 CADBA
6 BE(A、"勿忘契诃夫"是勿忘其精神,而非其身份;C、"契诃夫受鲁迅影响"错,时间倒置;D、"无论是内容还是价格"错)
7 (1)契诃夫的作品是农奴制黑暗时代发出的最明亮的光芒;(2)契诃夫完全抛弃了商人之家的市侩气,自觉地将自己与人联系在一起.(3)在黑暗年代,契诃夫高举着人类良知的火炬,不倦的探索着知识分子自身生存的意义和价值,维系着知识分子良知的防线,同时用他那支犀利的笔剖析着伪知识分子的庸俗、伪善与丑恶.(4)契诃夫的理想与良知可以影响着有良心的知识分子们为社会的不断进步、美好而荜路蓝缕。
8 ①生活时代:都是生活在黑暗年代(一为农奴制时代,一为国民党统治时期);②学习生活经历:都是先学医,后从文.③作品内容:都是揭示劳动人民的苦难和痛苦,鞭挞黑暗制度,对阿Q式的人物都抱着"哀其不幸,怒其不争"的态度.④都维系着知识分子的良知,都用犀利的笔剖析着伪知识分子的庸俗、伪善与丑恶.

9、[1／6，＋∞） 10、3 11、π／3 12、4π／3 13、[1,3]
14、①④
15、解：⑴由图像得：
A＝3
T＝（3π／8＋π／8）×2＝π
ω＝2π／π＝2
∴y＝3sin（2x＋δ）
y＝3sin[2×（－π／8）＋δ]
sin（－π／4＋δ）＝1
∴－π／4＋δ＝π／2
δ＝3π／4
y＝3sin（2x＋3π／4）
⑵当y＝3时
3sin（2x＋3π／4）＝3
sin（2x＋3π／4）＝1
2x＋3π／4＝π／2＋2kπ
2x＝2kπ－π／4
x＝kπ－π／8
∴**为｛x|x＝kπ－π／8｝
⑶y＝sinx横坐标不变，纵坐标为原来的3倍 y＝3sinx将图像向左平移3π／4个单位 y＝3sin（x＋3π／4）纵坐标不变，横坐标为原来的?0?5
y＝3sin（2x＋3π／4）
16、⑴OA－OB＝BA
∴BA＝a－tb
OA－OC＝CA
CA＝a－1／3（a＋b）
＝2／3a－1／3b
∵A、B、C三点共线
∴BA＝λCA
a－tb＝λ（2／3a－1／3b）
λ×2／3＝1
λ＝3／2
∴t＝3／2×1／3
t＝1／2
⑵|a－xb|?0?5
＝|a|?0?5－2x|a| |b| cosθ＋|xb|?0?5
＝1－2x（－1／2）＋x?0?5
＝1＋x＋x?0?5
∵要使|a－xb|的值最小
∴|a－xb|最小
∴1＋x＋x2最小
y＝x?0?5＋x＋1
＝（x＋?0?5）?0?5＋?0?6
∴当x＝－?0?5时,y最小
∴x＝－?0?5
17、⑴ 由题意的：
－2m?0?5＋m＋3＞0
－2m?0?5＋m＋3为奇数
∴m＝0
（x）＝x?0?6
⑵由题意的：
a＞1
（x）－ax＞0
x?0?6－ax＞0
a＜0
∵a＞0且a≠0
∴综上：
a＞1
18、⑴∵a⊥b
∴（tanx＋2）＋（tanx＋2）＝0
2tanx＝－4
tanx＝－2
∴sinx
——＝－2
cosx
sinx＝－2cosx
－2cosx＋2cosx
原式＝————————＝0
－4cosx－cosx
⑵∵x∈[－π／3,π／4]
∴tanx∈[－根号3,1]
tanx＋2＋tanx＋2
cosx＝——————————
（tanx＋2）?0?5＋1
2tanx＋4
＝—————————
tan?0?5x＋4tanx＋5
∴?0?5≤cosx≤1
∴2kπ≤x≤π／3＋2kπ
19、⑴（x）＝5x
ɡ（x）＝90（15≤x≤30）
ɡ（x）＝90＋2（x－30）
＝2x＋30（30＜x≤40）
⑵①5x＞90时，
x＞18
∴当18＜x≤30时，乙家合算
②5x＝90
x＝18
∴当x＝18时，两家一样
③5x＜90


x＜18
∴当15≤x＜18时，甲家合算
Ⅰ、5x＞2x＋30
x＞10
∴当30＜x≤40时。乙家合算
Ⅱ、5x＝2x＋30
x＝10（舍去）
Ⅲ、5x＜2x＋30
x＜10（舍去）
20、⑴由题意的：
0＜x＜1,（x）＞0
∵（1／3）＝－1
∴（3）＝1
∴（3×1／3）＝（3）＋（1／3）＝0
（1／9）＝（1／3×1／3）
＝（1／3）＋（1／3）＝2
⑵（x）＋（2－x）＜2
∴[x（2－x）]＜2
（－x?0?5＋2x）＜（1／9）
①－x?0?5＋2x＞1
x?0?5－2x＋1＜0
－1＜x＜1
②－x?0?5＋2x＜1／9
x?0?5－2x＋1／9
x＜－2根号2／3＋1
x＞2根号2／3＋1（舍去）
⑶（kx）＋（2－x）＜2
[kx（2－x）]＜2
（－kx?0?5＋2kx）＜（1／9）
①－kx?0?5＋2kx＞1
kx?0?5－2kx＋1＜0
∴ k＜0
②－kx?0?5＋2kx＜1／9
kx?0?5－2kx＋1／9＞0
0＜x＜1／9
作业⑶
⒈3，π，π／3 ⒉2／5 3、c＝13／5 a－1／5 b 4、－?0?5
5、－3π／8 6、4 7、x＜3／2 8、向左平移π／4个单位
9、[－kπ－5π／4,－kπ＋5π／12] 10、－根号3／2 11、14
13、⑵⑶⑷ 14、等边三角形
15、⑴同作业⑴第16题
⑵①a＝?0?5,b＝－1
ɡ（x）＝－2sin（－x－π／3）
当x＝0时
ɡ（x）最大＝－2sin（－π／3）
＝2sin（π／3）＝根号3
②a＝?0?5,b＝1
ɡ（x）＝－2sin（x－π／3）
当x＝0时
ɡ（x）最大＝－2sin（－π／3）＝根号3
综上
最大值为 根号3
16、⑴（a＋2b）（a－3b）＝0
|a|?0?5－ab－6|b|?0?5＝0
16－ab－6×9＝0
ab＝－38
⑵∵a＋kb⊥5a＋b
∴（a＋kb）（5a＋b）＝0
5|a|?0?5＋（1＋5k）|a||b|cosθ＋k|b|?0?5＝0
5×16＋8（1＋5k）×（－?0?5）＋4k＝0
80－4－20k＋4k＝0
k＝19／4
17、⑴|OA＋OC|＝根号7
|OA＋OC|?0?5＝7
|OA|?0?5＋2OAOC＋|OC|?0?5＝7
4＋2COAO＋1＝7
OAOC ＝＝1
∵|OA|＝2，|OB|＝2
∴|OB||OC|cosθ＝1
2cosθ＝1
cosθ＝?0?5
θ＝π／3
⑵AC＝OC－OA＝（cosα－2,sinα）
BC＝OC－OB＝（cosα,sinα－2）
∵ AC⊥BC
∴（cosα－2）cosα＋sinα（sinα－2）＝0
1－2cosα－2sinα＝0
∴cosα＋sinα＝?0?5


（cosα＋sinα）?0?5＝?0?4
1＋2cosαsinα＝?0?4
cosαsinα＝－3／8
解得
cosα＝（1－根号7）／4 sinα＝（1＋根号7）／4
或cosα＝（1＋根号7）／4 sinα＝（1－根号7）／4
tanα＝（－4－根号7）／4或tanα＝（－4＋根号7）／4
18 ⑴ （x）＝[sinαcosα（－tanα）]／（tanαsinα）
＝cosα
⑵∵α为第三象限角
且cos（α－3π／2）＝1／5
∴cos[π＋（π／2－α）]＝1／5
∴cos（π／2－α）＝－1／5
sinα＝－1／5
∵sin?0?5α＋cos?0?5α＝1
∴cos?0?5α＝24／25
cosα＝±2根号6／5
∵α为第三象限角
∴cosα＝－2根号6／5
（β）＝－2根号6／5
19、⑴A＝300，T＝1／60＋1／300＝1／50
ω＝2π×50＝100π
I＝300sin（100πx＋δ）
300sin[100π×（－1／300）＋δ]＝0
－π／3＋δ＝0
δ ＝π／3
I＝300sin（100πx＋π／3）
⑵－π／2＋2kπ≤100πx＋π／3≤π／2＋2kπ
2kπ－5π／6≤100πx≤2kπ＋π／6
k／50－1／120≤x≤k／50＋1／600
⑶略
20、（x）＝（a－1）?0?5－2（1－cos?0?5x）－2acosx
＝（a－1）?0?5－2＋2cos?0?5x－2acosx
＝2cos?0?5x－2acosx＋a?0?5－2a－1
设cosx＝t
∴（x）＝2t?0?5－2at＋a?0?5－2a－1
＝2（t－a／2）?0?5＋a?0?5／2－2a－1
∴a?0?5／2－2a－1＝－2
a?0?5／2－2a＋1＝0
a?0?5－4a＋2＝0
a＝2＋根号2 或2－根号2
∵0≤x≤π／2
∴0≤t≤1
∴（x）＝2[t－（2－根号2）／2]?0?5＋3－2根号2－4＋2根号2－1
＝2[t－（2－根号2）／2]?0?5－2
t＝0
（x）最大＝2×（6－4根号2）／4－2
＝3－2根号2－2
＝1－ 2根号2
作业⑷
1、4根号3，4 2、－5／2＋根号3 3、（根号3±1）／2 4、?0?5
5、（－4,6） 6、③④ 7、[－3，－2] 8、C 10、?0?4b＋?0?5a
11、⑶ 12、（根号2＋1）a?0?5 13、π／3 14、②④
15、⑴（sinx＋cosx）?0?5＝1／25
sin?0?5x＋cos?0?5x＋2sinxcosx＝1／25
2sinxcosx＝－24／25
sinxcosx＝－12／25
⑵sinx＝1／5－cosx
cosx（1／5－cosx）＝－12／25
－cos?0?5x＋1／5cosx＋12／25＝0
解得
cosx＝4／5或－3／5
①cosx＝4／5
sinx＝－3／5＜0
∵0＜x＜π
∴sinx＞0（舍去）
②cosx＝－3／5
sinx＝4／5
tanx＝－4／3
⑶sin?0?6x－cos?0?6x
＝（sinx－cosx）（sin?0?5x＋sinxcosx＋cos?0?5x）
＝（4／5＋3／5）（1－12／25）
＝7／5×13／25＝91／125


16、⑴A＝2
y＝2sin（ωx＋δ）
1＝2sinδ
0＝2sin（5π／12 ω＋δ）
δ＝π／6,ω＝2
y＝2sin（2x＋π／6）
⑵－π／2＋2kπ≤2x＋π／6≤π／2＋2kπ
2kπ－2π／3 ≤2x≤2kπ＋π／3
kπ－π／3≤x≤kπ＋π／6
单调增区间为
[ kπ－π／3，kπ＋π／6]
⑶y＝sinx 横坐标不变，纵坐标为原来的2倍 y＝2sinx 将原图像向左平移π／6个单位 y＝2sin（x＋π／6） 纵坐标不变，横坐标为原来的?0?5 y＝sin（2x＋π／6）
17、⑴证明
（a－c）×b
＝a×b－a×b
＝|a||b|cosθ－|b||c|cosθ
＝cos120°－cos120°
＝0
∴a－c⊥b
⑵|ka＋b＋c|?0?5＞1
|ka|?0?5＋2ka（b＋c）＋|b＋c|?0?5＞1
k?0?5＋2kab＋2kac＋|b|?0?5＋2bc＋|c|?0?5＞1
k?0?5＋2k×（－?0?5）＋2k×（－?0?5）＋2×（－?0?5）＋2＞1
k?0?5－2k＋1＞1
k?0?5－2k＞0
∴k＜0或k＞2
18、同作业2第16题
19、同作业2第18题
作业5
1、｛－π／2＋2kπ＜x＜π／2＋2kπ｝ 2、根号3 3、α＋β＜π／2
4、＞ 5、－π／2＜α＜π／2 6、y＝sin（2x＋π／3） 7、π／3
8、2 9、10,6 10、等边三角形 11、（－3，－5） 12、－4／7
13、（2，－7） 14、②
15略
16、⑴tanx＝sinx／cosx＝2
∴sinx＝2cosx
原式＝2／3×（2cosx）?0?5＋?0?4cos?0?5x
＝4／3×cos?0?5x＋?0?4cos?0?5x
＝19／12cos?0?5x
∵cos?0?5x＋sin?0?5x＝1
∴cos?0?5x＋4cos?0?5x＝1
cos?0?5x＝1／5
∴原式＝19／12×1／5＝19／60
⑵原式＝2×（2cosx）?0?5＋cos?0?5x－sinxcosx
＝5cos?0?5x－sinxcosx
＝1－2cos?0?5x
＝1－2／5＝3／5
17、⑴A＝3
T＝（π／10＋2π／5）×2＝π
ω＝2
3sin[2×（－2π／5）＋δ]＝0
－4π／5＋δ＝0
δ＝4π／5
y＝3sin（2x＋4π／5）
⑵2x＋4π／5＝π／2＋kπ
2x＝kπ－3π／10
x＝kπ／2－3π／20
18、略
19、Ⅰ A＝2
T＝（5／6－1／3）×4＝2
ω＝π
y＝2sin（πx＋δ）
2sin（1／3π＋δ）＝2
1／3π＋δ＝π／2
δ＝π／6
y＝2sin（πx＋π／6）
Ⅱ πx＋π／6＝π／2＋kπ
πx＝kπ＋π／3
x＝k＋1／3
20、设cosx＝t
∴y＝2t?0?5－2at－（2a＋1）
＝2（t－a／2）?0?5－a?0?5／2－2a－1
∴（α）＝－a?0?5／2－2a－1
当（α）＝?0?5时
－a?0?5／2－2a－1＝?0?5
a＝－1或－3
①当a＝－1时
y＝2（t＋?0?5）?0?5＋?0?5
∵t∈[－1,1]
∴当t＝1时
y最大＝2＋1＋2＝5


②当a＝－3时
y＝2（t＋3／2）?0?5＋?0?5
∵t∈[－1,1]
∴当t＝1时
y最大＝2×（5／2）?0?5＋?0?5＝13
作业6
1、三 2、第三象限角 3、35／3㎝ 4、①②④ 5、2π
6、－2 7、y＝cos（2x＋π／2） 8、x＝π／12 9、BC
10、3 11、4根号3,4 12、π／3，π／6,4根号3 13、（2，－7）
14、45°
15、A＝?0?5
T＝（4π／9－π／9）×2＝2π／3
ω＝3
y＝?0?5sin（3x＋δ）
?0?5sin（π／3＋δ）＝?0?5
π／3＋δ＝π／2
δ＝π／6
y＝?0?5sin（3x＋π／6）
16、（x）由y＝（3t－5）／t和t＝sinx＋2复合而成
∵sinx∈[－1,1]
∴sinx＋2∈[1,3]
即 t∈[1,3]
y＝3－5／t
∴t＝1,y最小＝－2
t＝3,y最大＝3－5／3＝4／3
∴值域为[－2,4／3]
17、⑴∵|CB－CD|＝2根号3
又∵CB－CD＝DB
∴|DB|＝2根号3
∵|CD|＝2
又∵∠BDC＝90°
∴|DB|?0?5＋|CD|?0?5＝|BC|?0?5
12＋4＝|2λ|?0?5
λ＝2
⑵ CB·BA
＝|CB||BA|cosθ
＝4×2×?0?5＝4
18、2π／k＋π／k＝3π／2
3π／k＝3π／2
k＝2
∴（x）＝asin（2x＋π／3）
ɡ（x）＝btan（2x－π／3）
asin（2×π／2＋π／3）＝btan（2×π／2－π／3）
asin（π＋π／3）＝btan（π－π／3）
－asinπ／3＝－btanπ／3
－根号3／2a＝－根号3b
a＝2b
asin（2×π／4＋π／3）＝－根号3[btan（2×π／4－π／3）]＋1
acosπ／3＝－根号3（btanπ／6）＋1
a／2＝－b＋1
b＝－b＋1
b＝?0?5
a＝1
∴（x）＝sin（2x＋π／3）
ɡ（x）＝?0?5tan（2x－π／3）
－π／2＋kπ≤2x－π／3≤π／2＋kπ
kπ－π／6≤2x≤kπ＋5π／6
kπ／2－π／12≤x≤ kπ／2＋5π／12
ɡ（x）的单调增区间为
[kπ／2－π／12，kπ／2＋5π／12]
19、⑴AB＝OB－OA
＝（6,－3）－（3,－4）
＝（3,1）
AC＝OC－OA
＝（5－m,－3－m）－（3,－4）
＝（2－m,1－m）
BC＝OC－OB
＝（5－m,－3－m）－（6,－3）
＝（－1－m,－m）
∵⊿ABC为三角形
∴AC－AB＝BC
（2－m,1－m）－（3,1）＝（－1－m,－m）
（－1－m,－m）＝（－1－m,－m）
∴m为任何数
⑵cosθ＝[3（2－m）＋1－m]／[根号10·根号（（2－m）?0?5＋（1－m）?0?5）]＝0
∴3（2－m）＋1－m＝0
4m＝7
m＝7／4
20、⑴设OC＝（x,y）
∴CA＝OA－OC
＝（1,7）－（x,y）
＝（1－x,7－y）
CB＝OB－OC
＝（5,1）－（x,y）
＝（5－x,1－y）
∵点C为op上一点
∴y＝?0?5x
∴CA＝（1－x,7－?0?5x）
CB ＝（5－x,1－?0?5x）
CA·CB
＝（1－x,7－?0?5x）（5－x,1－?0?5x）
＝（1－x）（5－x）＋（7－?0?5x）（1－?0?5x）
＝5／4x?0?5－10x＋12
＝5／4（x－4）?0?5－8
x＝4时，CA·CB最小
∴OC＝（4,2）
⑵CA＝（－3,3）
CB＝（1,－3）
cos∠ACB＝（－3－9）（3根号2×根号10）
＝－2／5根号5


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中共建立（日出东方）、建立**根据地（星火燎原）、遵义会议（力挽狂澜）、中共七大（灯塔指引）、打败国民党，新中国定都北京（进京赶考）、文化大**（艰难探索）、新时期法制建设（拨乱反正） （随便填三个，推荐前面三个。37-1）
第五次反围剿时左倾教条主义，在国民党进攻下红军损失惨重，被迫实行，战略转移。（37-2）


解放战争后期，解放军取得渡江战役胜利，占领国民政府首都南京市。（37-3）

千里跃进大别山。 / 。

起点：五四运动。终点：新中国的建立

= =

猪哥昂~~

昂~萌纸乖~