高中数列【数学吧】

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求一个高中数列，想了一个晚上不知道老师是不是出错题目了。。。
an+1=（n/an）+2，a1=2
求证根号下（n+1)≤an＜根号下（n+1）+1

送TA礼物

IP属地:广东

1楼2012-02-13 21:37回复

数归？
没纸笔。。大概算下
n=1,显然成立
假设（n+1）^0.5<=an<(n+1)^0.5+1
则a_n+1 = n/an+2> n/[(n+1)^0.5+1] +2 = (n+1)^0.5-1 +2= (n+1)^0.5+1>(n+2)^0.5
左边成立
右边类似
于是成立

IP属地:广东

2楼2012-02-13 22:39

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