快速发表回复... 【导数】科普知识：在数学中，导数是微积分学中重要的基础概念。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。当函数f的自变量在一点x0上产生一个增量h时，函数输出值的增量与自变量增量h的比值在h趋于0时的极限如果存在，即为f在x0处的导数，记作f'(x0)、或。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度 导数是函数的局部性质。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。如果函数的自变量和取值都是实数的话，那么函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。 对于可导的函数f，也是一个函数，称作f的导函数。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导，反之已知导函数，也可以倒过来求原来的函数。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。

快速发表回复...一般定义：设有定义域和取值都在实数域中的函数 y=f(x)。若 f(x) 在点 x0 的某个邻域内有定义，则当自变量 x 在 x0 处取得增量 △y=f(x0+△x)-f(x0)；如果 △y 与 △x 之比当 △x->0 时的极限存在，则称函数 y=f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限为函数 y=f(x) 在点 x0 处的导数，记为 f'(x0)，即：

转自导数吧……未完待续→_→有图片……爪机不给力……先看看上面的吧→_→要仔细看哦

给我用的吧

本来是给黑嘿学物理的~~~这样的话就给你们3个研究吧~

我会错意了 唉

怕啥~我家里专门给你留了一份高数的~周末发上去~

我寝室里面就剩下我一个人咧

接着三楼~

几何意义:
当函数定义域和取值都在实数域中的时候，导数可以表示函数的曲线上的切线斜率。如右图所示，设 P0 为曲线上的一个定点，P 为曲线上的一个动点。当 P 沿曲线逐渐趋向于点 P0 时，并且割线 PP0 的极限位置 P0T 存在，则称 P0T 为曲线在 P0 处的切线。
若曲线为一函数y = f(x)的图像，那么割线PP0（蓝色）的斜率为：



当P0处的切线P0T（红色），即PP0的极限位置存在时，此时，，则P0T的斜率tanα为：

上式与一般定义中的导数定义完全相同，也就是说f'(x0) = tanα，因此，导数的几何意义即曲线y = f(x)在点P0(x0,f(x0))处切线的斜率。



导数、导函数与微分算子：
若函数 f(x) 在其定义域包含的某区间 I 内每一个点都可导，那么也可以说函数 f(x) 在区间 I 内可导，这时对于 I 内每一个确定的 x 值，都对应着 f 的一个确定的导数值，如此一来就构成了一个新的函数 x->f'(x)，这个函数称作原来函数 f(x) 的导函数，记作：y'、f'(x) 或者 df(x)/dx 。值得注意的是，导数是一个数，是指函数 f(x) 在点 x0 处导函数的函数值。但在不至于混淆的情况下，通常也可以说导函数为导数。
由于对每一个可导的函数 f(x) ，都有它的导函数 f'(x) 存在，我们还可以定义将函数映射到其导函数的算子。这个算子称为微分算子，一般记作 D 或 d/dx 。例如：