一道导数题。。【数学吧】_百度贴吧

02月04日漏签0天

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一道导数题。。

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求证当x∈（0,1）时x^2lnx-x^2+x+lnx≤0

送TA礼物

IP属地:浙江

1楼2012-03-18 21:01回复

来人啊。。

IP属地:浙江

2楼2012-03-18 21:32

求导。（0,1）为增函数

3楼2012-03-18 22:45

由对数平均——算术平均不等式,

IP属地:云南

4楼2012-05-30 22:09

由Lagrange中值定理
(lnx-ln1)/(x-1)=1/ksi>=1>1/2>=1/(x+1/x)=x/(x^2+1)
其中ksi在(x,1)上
i.e. x^2lnx-x^2+x+lnx <= 0

IP属地:美国

5楼2012-05-30 22:20

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