(1)因为：AE=CE=3/2 AE+4>CE+3 所以F不在BC上,AE+AF+EF=CE+CB+FB+EF所以AE=CE AF=CB+BF 4-BF=BF+3 BF=1/2cosA=(AC^2+AB^2-BC^2)/2AC*AB=2/3所以EF^2=AE^2+AF^2-2AE*AF*cosA=15/2所以EF=(根号30)/2(2) sinA=(根号5)/3 设AE=x,AF=y,所以S2=(1/2)xysinA =(根号5 )xy/6 S1=S三角形ABC-S2=2(根号5)-S2因为x+y=3-x+4-y+3所以x+y=5S1/S2={2(根号5)/[(根号5 )xy/6 ]}-1 xy<=[(x+y)/2]^2=25/4当且仅当x=y=5/2时取等号2(根号5)/[(根号5 )xy/6 ]>=48/25所以S1/S2>=23/25当且仅当x=y=5/2时取等号最小值是23/25