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偏斜骨牌和卡特兰数之间的联系是什么

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用边长为1的正方形 拼成周长为2n+2的的骨牌问满足每列的底不减 每列的顶也不减的所有不重复的情况f（n）的表达式
例如：n=3的时候，L=8，f（n）=5
说明图：



IP属地:广东1楼2012-04-26 13:24回复
    不减说具体点就是：骨牌的列的顶端高度依次不减。
    骨牌没列的底部的高度也依次不减。
    拼接说具体点就是：其中任何一个方块至少和其他的至少一个方块有有一条边重合。
    IP属地:广东2楼2012-04-26 13:26
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      好久没见到lz了，先路过看看，不过还是没理解“每列的底不减 每列的顶也不减”之意
      IP属地:日本3楼2012-04-26 13:27
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        顶楼主前辈，顺便，惭愧地表示老师讲卡特兰数时我没听讲
        来自手机贴吧4楼2012-04-26 13:27
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          现在才大致理解意思了。。
          IP属地:日本5楼2012-04-26 13:29
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            好久不见+1
            楼主以周长计数而非块数计数，应该是已经明确这样个 f 能写出解析式的 ？
            IP属地:上海6楼2012-04-26 13:30
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              目测是指高度不减……
              与Catalan数的关系。。。
              IP属地:美国7楼2012-04-26 13:31
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                标题就是答案。
                IP属地:广东8楼2012-04-26 13:31
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                  我要证明，被同学残害的，不过这个问题确实有意思，总感觉肯定有个联系很容易转化到卡特兰数的情况。被那个拼接和不减给搞晕了。
                  IP属地:广东9楼2012-04-26 13:32
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                    n是什么？正方形个数么？
                    IP属地:美国10楼2012-04-26 13:35
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                      是的。
                      IP属地:广东11楼2012-04-26 13:37
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                        那你第一幅图第四个是什么？
                        IP属地:美国12楼2012-04-26 13:38
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                          你误导我了。。。周长是2n+2。。。。和方形的格数没关系。。。
                          IP属地:广东13楼2012-04-26 13:41
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                            好吧
                            IP属地:美国14楼2012-04-26 13:42
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                              传说中的陈姐姐
                              IP属地:江苏来自手机贴吧15楼2012-04-26 13:42
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