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一道大学数学题!明天就要交了帮我做一下啊!!!

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潜水艇在发射鱼雷后必须迅速下沉,避免被发现。假设没有前进速度的潜水艇,在下沉力(包括重力、浮力)的作用下从静止开始到水底下沉,设水的阻力与下沉速度成正比(比例系数为K)。潜艇的质量M,体积V,海水比重ρ,求速度也时间的函数的关系。  


IP属地:四川1楼2006-12-25 16:31回复
    • 221.223.236.*
    算不


    2楼2006-12-25 16:44
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      • 221.223.236.*
      不会作.


      3楼2006-12-25 16:45
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        - -!
        那还回复,我还高兴了一下。
        55555555
        继续等。。。
        希望有人能做出


        IP属地:四川4楼2006-12-25 16:47
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          • 219.128.23.*
          海水比重是什么?


          5楼2006-12-25 19:08
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            • 58.34.159.*
            确实有难度!


            6楼2006-12-25 19:58
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              • 58.34.159.*
              下沉力=重力-浮力-水的阻力=Mg-ρgV-速度*K
              所以,a=下沉力/M=(Mg-ρgV-速度*K)/M

              速度=积分 at,把上式带近来
              速度=积分 (g-ρgV/M-速度*K/M)t

              不会,太难


              7楼2006-12-25 20:26
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                继续等啊。。


                IP属地:四川8楼2006-12-25 20:34
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                  我懒得做,就按7楼的两边求导做下去吧,注意v(0)=0,v'(0)=g
                  解一个简单的微分方程


                  9楼2006-12-25 21:03
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                    Mg-Vrg-kv=Ma
                    a+k/M*v=g-Vrg/M
                    二阶齐次,特征根为x1=0,x2=-k/M

                    s=c1+c2*e^(-tk/M)+(Mg-Vrg)t/k
                    求导
                    v=c3*e^(-tk/M)+(Mg-Vrg)/k
                    由v(0)=0有
                    c3=-(Mg-Vrg)/k
                    所以
                    v=-(Mg-Vrg)/k*e^(-tk/M)+(Mg-Vrg)/k


                    IP属地:四川10楼2006-12-25 21:11
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                      r就是ρ


                      IP属地:四川11楼2006-12-25 21:11
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                        谢谢楼上的,感激。。


                        IP属地:四川12楼2006-12-25 22:29
                        回复
                          • 222.66.141.*
                          换个简单的吧

                          1N的力,推动1Kg的物体,
                          空气阻力的数值与速度一致(就是说空气阻力常数为1),

                          速度用时间,怎么表达?


                          13楼2006-12-26 16:28
                          回复
                            • 222.79.125.*
                            v=(Mg-pgV)*t/(kt+M)


                            14楼2008-08-04 15:08
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                              • 219.137.5.*
                              怎么


                              15楼2008-08-04 15:19
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