CE=EC=10
这题真是简单


什么啊？

目测这题前面都是废话，只需要最后一句“若EC=10，求CE的长度”就足够了

在来一题

如图，在锐角△ABC中，以BC为直径的半圆O分别交AB,AC于D,E两点，且SADE∶S四边形DBCE＝1∶2，则cosA的值是多少？

不是求CE 求AE 打错了

求AE的值

高手呢？

1L的设未知数然后计算吧，AE=x,CD=y
5L：DE/BC=1/根号3，设DE所对圆周角为x，则sinx=1/根号3
弧BE所对圆周角+弧CD圆周角-x=角B+角C-x=pi/2
sinA=sin(B+C)=sin(x+pi/2)=根号6/3



显然的△BCE≌△BCF==》CF=EC=10==》DC-GF=2
令FG=x
(x+2)^2+(12-x)^2=10^2==>x1=4 x2=6

设AE x cf=10-x（自己证）
然后得DE,DC 勾股无压力

-_-!我用画板涂鸦几何画板，是不是太不专业。。。

用半圆的弧可得 小三角和大三角相似，面积比1：3…… 接下来不用多说了吧

△AED∽△ABC==》cosA=AE/AB=sqrt3/3