√(4x²+3x+2)-√(4x²-5x+2)=2x;(1);
√(4x²+3x+2)-√(4x²-5x+2)=2x=1/4*[√(4x²+3x+2)]²-[√(4x²-5x+2)]²;
4[√(4x²+3x+2)-√(4x²-5x+2)]=[√(4x²+3x+2)-√(4x²-5x+2)][√(4x²+3x+2)+√(4x²-5x+2)];
当√(4x²+3x+2)-√(4x²-5x+2)=2x=0时;x=0;
当√(4x²+3x+2)-√(4x²-5x+2)≠0时:两边同除以√(4x²+3x+2)-√(4x²-5x+2);
√(4x²+3x+2)+√(4x²-5x+2)=4;(2);
(1)+(2),可得:2√(4x²+3x+2)=(2x+4);除以2后两边平方,可得:
4x²+3x+2=x²+4x+4; 3x²-x-2=0;(x-1)(3x+2)=0;
所以x=1;或x=-2/3;或x=0;经检验,全部是原方程的根;
所以:原方程的根为:x=1或x=0或x=-2/3;