原文:一尺之棰,日取其半,万世不竭
1,这里的“不竭”,是指有,还是没有。(如果有人认为是没有,下面的不用继续了。)
2,如果指的是还有,那“万世”是不是极限的概念?(如果有人认为这不是极限,不是“无穷久”的意思,那也不用继续了)
3,如果上两问都同意,那原文的意思就是 (1 - 1/2 - 1/4 - 1/8 - 1/16 …… ≠ 0),而不是在说(1 - 1/2 - 1/4 - 1/8 - 1/16 …… → 0),虽然这两点都成立(重点是原文在说什么)。
所以, 0.9999999…… →1,和0.99999999…… =1。后者在数学上到底是否严谨?
注:本贴只问这种方法在数学上表达的严谨性,不是问 0.999999……等不等于1的贴
1,这里的“不竭”,是指有,还是没有。(如果有人认为是没有,下面的不用继续了。)
2,如果指的是还有,那“万世”是不是极限的概念?(如果有人认为这不是极限,不是“无穷久”的意思,那也不用继续了)
3,如果上两问都同意,那原文的意思就是 (1 - 1/2 - 1/4 - 1/8 - 1/16 …… ≠ 0),而不是在说(1 - 1/2 - 1/4 - 1/8 - 1/16 …… → 0),虽然这两点都成立(重点是原文在说什么)。
所以, 0.9999999…… →1,和0.99999999…… =1。后者在数学上到底是否严谨?
注:本贴只问这种方法在数学上表达的严谨性,不是问 0.999999……等不等于1的贴