问道题，求解答

f（x）=4x/（1+x^2），P（x1，y1），Q（x2，y2）（0＜x1＜x2＜1）是f（x）图像上两点，且存在x0使f’（x0）=f（x2）-f（x1）/（x2-x1），证明：x1＜x0＜x2

f''(x)＜0
f'(x2)≤f'(x0)≤f'(x1)
x1＜xo＜x2

，如果x0∈(0,1)，那么根据f''(x)=8x（x^2-3)/(x^2+1)^3,
在x∈（0,1）,f''(x)<0，一阶导数单调减，再根据拉格朗日中值定理，在(x1,x2)存在f'(x)=f(x1)-f(x2)/x1-x2,所以ｘ１＜ｘｏ＜ｘ２．
但题目没有要求ｘ０处于单调减区间，是全体实数，这样有可能存在另一个点ｘ０’使ｆ‘（ｘ０’）满足但不在（ｘ１，ｘ２）内

为什么你们的题这么复杂。

这是一道中学题，我一直在想怎么证f’（x0）在f’（x1）和f’（x2）之间

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