23.有一辆坦克，以一半力度45度射出，正好命中对方的一位玩家。然而，经过一回合之后，由于自己的坦克周围的地形受损，自己的坦克至少以75度的角度射出。对方坦克与自己的坦克始终在同一水平面上。
已知：
①初速度与力量成正比；
②导弹在空中假设不受阻力；
③地形对坦克位置的影响忽略不计。
问：能否以一定的力量击中对方坦克？若能，求出射击力量是原来的几倍。若不能，说明理由。（17分）
23.（本小题满分17分）
解：能射中。………………………（2分）
设炮弹初速度为v，抛射角为a，重力加速度为g
水平方向：v(x)=v*cosa……………（1分）
x=v*cosa*t……………（1分）
竖直方向：v(y)=v*sina-g*t………（2分）
y=v*sina-0.5*g*t^2
到达最高点时v(y)=0………………（1分）
历时t=(v*sina)/g……
故炮弹总飞行时间为T=2t=(2v*sina)/g……………………………………………（2分）
解出水平距离x=(2*v^2*sina*cosa)/g……………………………………………（2分）
由数学知识将上式变形，有
gx=v^2*sin2a………………………（1分）
式中，gx是一个定值，……………（1分）而对于sin2a来说，
sin(45°*2)/sin(75°*2)=1/(0.5)/=2……………………………………………（1分）
所以，前后两次的初速度之比为
v1^2:v2^2=1/2
故v1:v2=1:根号2……………………（2分）
由题目知F1:F2=V1:V2=1:根号2
由于开始时力量为满抛的一半，故因为
根号2≈1.414〈2……………………（1分）
所以能射到。