数学吧 关注:886,273贴子:8,731,151
  • 5回复贴,共1

对数问题求解疑

只看楼主收藏回复

已知条件
{
因为对数底和幂函数底相同,power(2,log(x,2))=x
若对数底与幂函数底互为倒数: power(0.5,log(x,2))=1/x
}
现有以下公式:
power(0.33,log(x,10))
对数和幂函数理论上可通过换底,使得与两者的底互为倒数,此数假设为A
则上式可变型为:
power(1/A,log(x,A))
此时改式子可简化为,1/x,此结论肯定是错误的,但不知过程中哪步出了问题?求解,谢谢。



IP属地:广东1楼2012-08-02 20:09回复
    有人帮助小白吗?


    IP属地:广东2楼2012-08-02 20:30
    回复
      A=10???


      IP属地:日本来自手机贴吧3楼2012-08-02 20:37
      回复
        A是需要调节的
        举个例子
        power(1/4,log(x,16))
        注意这是excel公式,16是底,
        对数部分变换:
        log(x,16)=log(x,4)/log(16,4)=log(x,4)/2
        例子可变形为:
        power(1/4,log(x,16)) = power(1/4,log(x,4)/2)=power(1/2,log(x,4))
        我先前的那个例子,
        power(0.33,log(x,10))
        通过换底 ,我自己算出来的变型应该是,
        power(0.54783,log(x,1,82557))
        其中0.54783和1.82556近似互为倒数。
        


        IP属地:广东4楼2012-08-02 20:55
        回复
          啊 我之前那个换底算错了。。
          无论怎么换,不同的底数都无法逼近为倒数,它们跟1的乘法距离不变。。。
          明白了,简化此式子是做不到的。


          IP属地:广东5楼2012-08-02 20:59
          回复
            最终还是完成了简化,原来如此:
            power(0.33,log(x,10))=power(x,-0.47712)


            IP属地:广东6楼2012-08-02 21:10
            回复