求教一个电容问题o_O

一个半径为r的球形导体，中间分开，拉开X的距离，求该导体的电容
如果是切成八块，每块也是x的距离，电容又是多少呢？

好像有x远小于r的条件...

那么认为x远小于r的情况怎么求呢......
目前有个无脑想法来着，先设带电Q，然后用积分算出静电能，然后用1/2 Q^2/C=W算，实际计算很复杂，根本没办法动手......

1/8的在吧里找到了，第四题，能不能给我解释下......

都是用平行板电容器的方法。无非八分之一的多一步正方体网络对角的电容

可以化成立方体网络，由RC为定值可以知道系数为其电阻系数倒数。。。（叶邦角老汉给的，但是不知道可以直接这样用的原因）

好吧......其实我发现我的表述有问题......
我想问的是孤立的两半导体半球的电容......不是左右两半接上电路时的电容，1/8的那个也不等效于那个第四题

先说你的两块的。设左半球总带电量为+Q，电势为U；右半球带电量为-Q，电势为0。则根据电容定义，C=Q/U。下面算C。
根据缝宽x<<r，可知缝内电场强度E=U/x。取高斯面为贴近左半球外侧的半球面+圆面，并设半球面外侧平均电场强度为E1。则Q/ε=U/x*πr²+E1*2πr²。由于x很小，所以U/x是一个无穷大量，可以认为E1<<U/x，故忽略不计。得到C=Q/U=επr²/x。
八块的大同小异，也是忽略半球面外侧的电场，然后设出八块球的电势和电荷量。可以发现每块球可以类比成一个节点，缝可以类比成带电阻的支路，电势类比成节点电压，电荷量类比成节点总电流，解之即得。

问题升级下呢，变成球壳切开呢？

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