【数字推理】确定房间号码

A住在一条街上。
这条街上的房子的编号最大是1300号，最小是13号。
B想知道A所住的房子号码，就问了A一些问题。
B问:它是小于500的吗? A给了B答复，但是他讲了谎话。
B再问:它是一个平方数吗? A也作了答复，但这一次也没有说真话。
B又再问:它是一个立方数吗? A回答了并讲了真话。
B最后问:如果我能够知道十位数是否是1，我就能说出你那所房子的号码。
A作了回答，B也讲了他心目中认为是对的号码。
但是，B说错了。
A住的房子会是多少号呢?