科普贴,你知道中国传统的数量单位吗
副标题:关于中西方的数量单位进制区别和现如今西方文化对中国乃至全世界的潜移默化。
关于中国的传统数量单位
大家都知道:个、十、百、千、万、亿、兆为中国的数量单位,但到了兆以后的单位,知道的却很少。再关于个位数以下的退位,可能大家都知道一点,但很混乱,本贴首先给大家介绍一下中国古代数量的进位单位和退位单位。
首先是进位:
汉代的《五经算术》:按黄帝为法,数有十等。及其用也,乃有三焉。
十等者,谓“亿、兆、京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载”也。
三等者,谓“上、中、下”也。其下数者,十十变之。中数者,万万变之。上数者,数穷则变。
从上面数的十等上可以简单的看出,兆以后的数量单位分别为京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载。当然在《中国数词》中记载,“载”后面还有一个数——“极”。
也就是说,中国传统的数量进位单位,从个开始,分别是:个、十、百、千、万、亿、兆、京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载、极。总共16个。
同时在公元190年前后(约东汉时期)在一本名为《数术记遗》的典籍当中,便相当完整地记载了中国表示数量的数词。
这些数词计有:一、二 、三、四、五、六、七、八、九、 十、百、千、万、亿、兆、京、垓 、杼、穰、沟、涧、正、载。而中国数词表示法当中最大的“极”,在这本书当中并没有记载,不过却常用在表示无限大的概念。
随后则因佛教的传入,与天竺的交流兴盛,所以便又加入了自印度的几个数词:恒河沙、阿僧祗、那由它、不可思议和无量大数,再次地扩增了中国的数词单位。这几个从印度传过来的数词,我们现在可以在佛教的经典上面看到,例如在《无量寿经》中,它们是用在度量时间的长度。
据有些说法,这五个数本来应该是:恒河沙、阿僧只、那由他、不可思议、无量。
“无量”和“大数”是分开的,“大数”比“无量”还要大一个进位。而“无量”之后的“大数”他们说是唐朝时期传入日本后,日本人加进去,再由日本传回来的。不过这种说法可信与否,我暂时还没能确定,我个人是偏向于直接叫的“无量大数”,至少读起来四个字,和前面的连起来时顺口多了。如果有能力查此类资料的,查到了还请告知,感激不尽。
再回到《五经算数》,数的十等看完,那么下面用的三等又是一个什么情况呢?从字面意思如果古文基础比较好的,应该可以看出来:
下数:以十为进制,全部单位都以十为进制。即:十万为亿,十亿为兆……
中数:以万为进制,除万以前的以十为进制外,万以后的都以万为进制。即:万万为亿,万亿为兆……
上数:除万以前的进制外,万以后的进制以穷为进制,穷是什么呢?就是和前面的进制单位重叠时,为一个进制。即:一万万为一亿,一亿亿为一兆……
我把这些东西列一个表,大家简单明了的看出来。
注:本文只选取中国本土的作为例子,受佛教影响的单位由于字数较多,引用起来繁琐,于是就没有引用了。
从上面这个表格可以看出来,在万以前所有的东西都是一样的,后面的数量大小,下中上三等数的差距越来越大,大到后面我都不敢写下去了。
也就是说万是一个分水岭,汉语中的万是一头蝎子的形状,由于当时候来说,蝎子的毒性是致命的,把万作为数量单位时,由于对其毒性的敬畏,作为十进位中的极数。(本段观点为本人个人揣测,接受与否还请众位自行斟酌,正确与否还请各位懂的朋友指教。)
当然现如今中国的数量单位,最高只到兆,并且使用的是中数,即万万为亿,万亿为兆。
接下来说一说退位:
根据古代的数学文献中可以得知,传统的中国数学退位单位并不多,只有:分、厘、毫、丝四个。成语“分厘毫丝”就是这么来的,形容极其细微。
丝后面还有没有呢?当然有,不过想必大家也已经猜出来的,和印度的文化交流,后面的都是来源于佛教,丝后面的单位分别有:忽、微、纤、沙、尘、埃、渺、莫、模糊、逡巡、须臾、瞬息、弹指、刹那、六德、空虚、清静、阿赖耶、阿摩罗、涅盘寂静。
据说退位当中全部为十退位,至少“分厘毫丝”肯定是十退位的。这一点我也不是很清楚,还请大家自行寻找仔细的答案,表也就不列了。
好了,本文的主体内容基本讲完,接下来要谈论到副标题提到的事情——关于西方的数量单位和西方文化在每一个小细节上对中国乃至全世界的潜移默化。