阿基米德量金冠：根据考古资料阿基米德时代出土的最大的皇冠重714g，直径18.5cm。现假设阿基米德得到的皇冠重1kg直径20cm。纯金的密度为19.3g/cm3，所以1kg金体积为51.8cm3。假设金匠往皇冠里掺了30%的银，银的密度是10.6g/cm3，则该皇冠的体积约为64.6cm3。先把皇冠放进尽可能窄的桶里，皇冠直径20cm则桶口表面积最小为314cm2，皇冠造成0.206cm的水位上升。若是纯金打造则造成0.165cm的水位上升。落差只有0.4毫米！在那个年代还没有这么精确的测量仪器，除非阿基米德的眼睛足够NB，否则0.4毫米的差值是不可能测出的。