余弦定理

难吗？

因为AD=BF且DEF为正三角型，所以DF=DE，同理DE=EF，这不就醒了

用中间小正三角证明旁边的三个短边等的三角相似之后证全等，然后就可以得出外构大三角是正三角

你太高估我的智商了，一个角都没有，难道用180度减？

对的。看来看去少个条件

应该用三点共线说的吧，因为固定了延线的长度，要形成平面图形必须让三点共线（例A.D.B）。或者说等边三角形的外接三角形，且有一段（以原等边三角形顶点将外接三角形的边分为两段）相等。我觉得是这样的，不知道有没有这种定理。当然两个都是我猜的，我想不出常规方法证明。