程大位-明朝有一首诗:
三人同行七十稀,
五树梅花廿一支。
七子团圆正半月,
除百零五便得知。
这是什么意思列,原来这是古人在数出一个较大的数的方法。“三人同行”即三个三个数的话最后若余1,就算1个七十,余2就算2个七十,刚好就不算;“五树梅花”、“七子团圆”同理,把这些数加起来,如果得数比105大,就减去105,再减去105,直到比105小为止。如果加起来的和比105小,此和即原数。
比如:
今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?
用诗里的方法就是三个三个一起数余2,就算2个70即140,五个五个一起数余3,就算3个21即63,七个七个一起数余2,就算2个15即30,这些数加起来和为233,比105大,减去105,得128,还大,再减去105,得23. 所以其物个数就是23.