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求证：2和5之外的其他质数不能除尽任意自然数

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也顺便问下：无限循环小数的出现，是否和数制有关？总感觉这是个表达方式上的缺陷……
注意2*5=10
是否因为十进制造就了循环小数？
1楼2012-09-16 20:34回复
    其他进制也有除不尽
    2楼2012-09-16 20:39
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      只需利用一个简单性质，在十进制下，有限小数可以通过乘以10的若干次幂变为一个整数。
      IP属地:北京3楼2012-09-16 20:41
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        可以证明十进位制的有限小数的既约形式的分母只能含有2、5作为素因子，而且证明过程是显然的。
        IP属地:美国4楼2012-09-16 20:41
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          如果是 7 进制的话，好像两个 不能整除的整数(7的幂除外) 谁除谁怎喵也除不尽
          比如
          1/2 = 0.3333333333...
          2/3 = 0.4444444444...
          3/5 = 0.412541254125...
          4/9 = 0.305305305...
          7/10 = 0.462046204620...
          5楼2012-09-16 20:53
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            其他进制的循环小数会比较多，是否体现了十进制的优越性？
            来自手机贴吧6楼2012-09-16 21:24
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              小数记法不常见(数学方面，数论研究比较多)。无理数无论如何不能写成循环小数，有理数不如直接用分数表示法。
              IP属地:美国来自手机贴吧7楼2012-09-16 21:30
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                能够证明所以进制，除了2进制以为。都存在真东西
                IP属地:重庆8楼2012-11-13 22:27
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