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18题。 tanA=0.5=1/2 tanB=1/3 tanC=tan(180-(A+B)) =-tan(A+B) =-[tanA+tanB]/(1-tanAtanB) =-[1/2+1/3]/(1-1/2*1/3) =-(3+2)/(6-1) =-1 C=135° 所以最长边是C所对的边 因为tanA=1/2<tanC=1/3 所以最短边为A所对 tanA=1/2 2sinA=cosA 平方 4sin^2A=cos^2A=1-sin^2A sin^2A=1/5 sinA=√5/5 则 a/sinA=c/sinC a=sinA*c/sinC =√5/5*1/√2/2 =√10/5
19 解：由已知：Sn=n2-2n+3，所以，Sn-1=(n-1)2-2(n-1)+3=n2-4n+6, 两式相减，得：an=2n-3(n 2),而当n=1时,a1=S1=2,所以an= 2（n=1）an=2n-3（n≥2）. 又a2-a1 ≠a3-a2，故数列{an}不是等差数列。
20 设an的公差为d;
a3=a4-d; a6=a4+2d; a10=a4+6d;
a3,a6,a10成等比，有a3*a10=(a6)^2;
即(a4-d)(a4+6d)=(a4+2d)^2;
将a4=10代入得：d=0或d=1;
当d=0时，
a1=a4=an=10；
所以sn=n*(a1+an)/2=10n;
所以s20=200;
当d=1时，
a1=a4-3d=7;
an=a1+(n-1)d=n+6;
sn=n(a1+an)/2=n(n+13)/2;
所以s20=330;
a3=a4-d; a6=a4+2d; a10=a4+6d;
a3,a6,a10成等比，有a3*a10=(a6)^2;
即(a4-d)(a4+6d)=(a4+2d)^2;
将a4=10代入得：d=0或d=1;
当d=0时，
a1=a4=an=10；
所以sn=n*(a1+an)/2=10n;
所以s20=200;
当d=1时，
a1=a4-3d=7;
an=a1+(n-1)d=n+6;
sn=n(a1+an)/2=n(n+13)/2;
所以s20=330;
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