实际上这个错误来源于一个死人。

?@逻辑回路 

几何和代数的分歧应该聊到数学、哲学史上一位非常伟大，但狭隘的人，毕达格拉斯。
他几乎是几何学的创始人。而那时还没有代数。
所以他因为无法回答学生对他的提问：关于边和高都是1的正方形，其对角线应该是多长，这个问题，而把学生给绑了扔河里了（雾
随着时代的推进，数学的进步，我们现在已经可以同时学习几何和代数。
在平方、立方范围内，用几何来解释代数问题是部分可行的。
但是超出这个问题，单纯的几何学很有可能就无法解决代数问题。
实际上你掩藏了一个条件。
该题的原形是：
一根棍，长1米。
在二维空间里，0.707见方的，即0.707*0.707的平板空间（这里用固定的0.707，即几何，来做出了一个平面空间）可以通过对角线塞下它。
在三维空间里，0.5见方，即0.5*0.5*0.5（同上）的空间可以通过对顶线塞下它。
本题既不是考你数字上√1.414与1的关系
也不是考你去证实思维空间的存在
而是单纯的文字游戏。
用代数方法解释几何，得出代数结果。
问题却问你几何结果是否是真命题。